多母数モデルにおける漸近2次許容的な推定量の構成

多参数模型中渐近二次接纳估计量的构造

• 批准号: 13780178
• 负责人: 高木 祥司
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka Prefecture University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13780178/
• 关键词: 多母数モデル; 漸近2次許容性; パラメトリゼーション不変性; パラメータ直交性; matching prior; パラメータ直行性

興味あるスカラーパラメータと局外パラメータベクトルを含む、多母数モデルにおいて、興味あるパラメータの漸近2次推定問題について研究を行なった。特に、修正された最尤推定量の族から、望ましい推定量として、どのような推定量を選べばよいかという問題について、漸近2次許容性という基準のもとで考察した。このとき、大きな問題点として、一般に、推定量の漸近2次許容性はパラメトリゼーションのもとで不偏ではない。つまり、あるパラメトリゼーションのもとで漸近2次許容的なある推定量は、別のパラメトリゼーションのもとでは、その望ましい性質をもたなくなるかもしれない。そこで、この研究では、パラメトリゼーションに関係なく、常に、漸近2次許容性をもつ推定量の構成を試みた。しかし、こうした多母数モデルでは、局外パラメータの影響が大きく、推定量が漸近許容性をもつかどうかの必要十分条件は、あまりに複雑で一般的には構成することが難しく、また条件の判定も困難である。そこで、興味があるパラメータと局外パラメータが直交するモデルを考え、この単純化されたモデルのもとで、直交性を保ったパラメトリゼーションによらず漸近2次許容性をもつ、ある推定量の一般形を得ることに成功した。さらに、その推定量とベイズ推定量との関係について考察を行なった。そして、一つの結論として、この研究で得られた推定量は、matching priorと呼ばれる事前分布に基づくベイズ推定量と、漸近的に同等になることが示された。このことは、望ましい推定量がベイズ理論から特徴付けられることを明らかにしただけではなく、ベイズ推定理論の立場から見れば、matching priorは、事前分布の選択方法として、非常に意味のあるものであることが証明されたことになる。

Interest in the study of asymptotic second-order estimation problems Special, modified, most probable quantity of family, hope, expectation, expectation The problem is generally generalized, and the asymptotic quadratic tolerance is generally generalized. The amount of water in the water is estimated to be 2 times higher than the amount of water in the water. In this paper, the author tries to deduce the quantitative structure of the relationship between the constant and asymptotic quadratic tolerance. The influence of multi-parameter is very large, and the necessary conditions for estimating asymptotic tolerance are very difficult to determine. For example, if you are interested in a product, you can select a product from the list of products. If you are interested in a product, you can select a product from the list of products. The relationship between quantity and quantity is investigated. The result of this study is that there is a pre-distribution, a matching prior and an asymptotic pre-distribution. The theory of a priori distribution is based on the theory of a priori distribution, the method of selection, and the special meaning of a priori distribution.

项目成果

Yoshiji Takagi: "On Second Order Admissibility of Estimators in the Presence of Nuisance Parameter"Sankhya. To appear. (2003)

Yoshiji Takagi：“存在干扰参数时估计量的二阶可采性”Sankhya。