局所適合セミパラメトリックモデルによる推測理論

使用局部适应半参数模型的推理理论

• 批准号: 13780174
• 负责人: 内藤 貫太
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13780174/
• 关键词: 平滑化; 局所適合; 回帰; ノンパラメトリック; セミパラメトリック; パラメトリックモデル; 核型推定; 漸近理論; 密度推定; パラメトリック

パラメトリックモデルを用いた平滑化推定量を初期推定量とし、その残差をノンパラメトリックに平滑化したセミパラメトリックな平滑化推定量を提案し、その推定量の挙動を理論的、数値的に調べてきた。今年度は特に散布図平滑化、いわゆる回帰について考察を与えてきた。まずセミパラメトリック推定方式による回帰推定量のクラスを提案した。その際、残差を積的に捉えるのが特徴的であり、残差をノンパラメトリックに推定する統計量を調整項と呼んだ。理論的考察により、提案された推定量は、初期のパラメトリックモデルが母集団構造(真の回帰関数)の少なくとも近傍に構成された時には従来の単なるノンパラメトリック核型推定量を優越する事がわかり、その優越の度合いはパラメトリックモデルの持つバイアスが規定することを示せた。パラメトリックモデルがバイアスを持つ場合でも、調整項が残差に対して一致性を持つゆえ、提案された推定量自身は一致性を持つ事が証明され、調整を行う重要性が確認できた。またその研究の関連として、加法的調整を持つフルにノンパラメトリックな回帰推定量を提案した。この推定量は従来から議論されてきたデータシャープニング法と関連している事がわかったが、これまで十分に議論されていなかった漸近バイアス式、漸近分散式の導出、バンド幅選択などについてかなり詳しい考察を与えた。研究課題の一連の成果は2002年9月に明星大学で開催された2002年度統計関連学会連合大会、12月に東京大学で開催された科研費シンポジウムなどで発表した。

パ ラ メ ト リ ッ ク モ デ ル を with い た smoothing estimator を early estimator と し, そ の residual を ノ ン パ ラ メ ト リ ッ ク に smoothing し た セ ミ パ ラ メ ト リ ッ ク な smoothing estimator proposed を し, そ の estimator の 挙 motion を theory, the numerical に べ て き た. This year, the <s:1> special に distribution graph smoothing and the わゆる わゆる will return to the 帰に に て て て to examine the を and えて た た た. Youdaoplaceholder0 まずセ パラメトリッ the presumption method による to infer a quantitative amount back from 帰 <s:1> ラスを ラスを ラスを proposal た た. そ の interstate, residual を に catch え る の が of 徴 で あ り, residual を ノ ン パ ラ メ ト リ ッ ク に presumption す る statistic を adjustment item と shout ん だ. Theory of に よ り, proposal さ れ た estimator は, initial の パ ラ メ ト リ ッ ク モ デ ル が mother 団 structure (true の back 帰 masato) less の な く と も nearly alongside に constitute さ れ た when に は 従 to の 単 な る ノ ン パ ラ メ ト リ ッ ク karyotype estimator を superior す る matter が わ か り, そ の の degree or superior い は パ ラ メ ト リ ッ ク モ デ ル の hold つ バ イ ア ス Youdaoplaceholder0 stipulates that する とを とを shows せた. パ ラ メ ト リ ッ ク モ デ ル が バ イ ア ス を hold つ occasions で も, adjust が residual に し seaborne て consistency を hold つ ゆ え, proposal さ れ た estimator itself は consistency を hold つ matter が さ れ importance, adjust を う が confirm で き た. ま た そ の research の masato even と し て, addition of adjusting を つ フ ル に ノ ン パ ラ メ ト リ ッ ク な back 帰 estimator proposed を し た. こ の estimator は 従 to か ら comment さ れ て き た デ ー タ シ ャ ー プ ニ ン グ method と masato even し て い る matter が わ か っ た が, こ れ ま で talk very に さ れ て い な か っ た asymptotic バ イ ア ス type, asymptotically distributed の export, バ ン ド picture sentaku な ど に つ い て か な り detailed し い を and え た. Research topic の は の results in a row in September 2002 に star university で push さ れ た 2002 annual statistical masato society commissure conference, December に Tokyo university で push さ れ た KeYanFei シ ン ポ ジ ウ ム な ど で 発 table し た.

项目成果

Kanta Naito: "Semiparametric Regression with Multiplicative Adjustment"Communications in Statistics, Theory and Methods. Vol.31 No.12. 2289-2309 (2002)

Kanta Naito：“乘法调整的半参数回归”统计、理论和方法通讯。

Kanta Naito: "Semiparametric Density Estimation with Additive Adjustment"Advances in Statistics, Combinatorics and Related Areas, G.Chandra, Y.-X.Lin, S.Mishra, J.Rayner, Editors, World Scientific. 196-204 (2002)

Kanta Naito：“采用加性调整的半参数密度估计”统计、组合学及相关领域的进展，G.Chandra、Y.-X.Lin、S.Mishra、J.Rayner，编辑，World Scientific。