局所適合平滑化によるセミパラメトリック推測

具有局部自适应平滑的半参数推理

• 批准号: 15700234
• 负责人: 内藤 貫太
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15700234/
• 关键词: 平滑化; 局所適合; 回帰; ノンパラメトリック; パラメトリックモデル; 2項回帰; 核型推定; 漸近理論

共変量が多次元の設定での回帰問題において,加法的調整を持つようなフルにノンパラメトリックな回帰推定量について詳しく調べた.これは既存のデータシャープニング推定量と密接に関連していたのであるが,かなり議論が不十分な点があり,それを補う形でかつさらに発展させた形で幾つかの推測論的結果を導出した.具体的には,推定量の導出について理論的根拠を与えたこと,推定量のバイアス・分散の漸近的表現を既存の結果を含むより一般的な形で導出したこと,平滑化パラメータ(バンド幅ベクトル)のデータに基づく選択手法を提案しその挙動についても理論的考察を与えたこと,実際的状祝でのシミュレーションを多く加えたことが挙げられる.共変量が1次元の場合は推定量の利用における実際的側面を強調した議論を与えた.2項回帰の枠組みにおいては,応答の分散の不均一性を取り込んだ形のセミパラメトリックな推定量を提案し,その理論的挙動および実際的挙動について議論を与えた.そこで提案された推定量は逆問題,すなわち生物検定法に応用が可能であり,実際にその推定量に基づく生物検定法を構成し,従来の手法との比較を交えてその挙動を考察し,提案手法の良さを確認できた.研究課題の一連の成果は2003年9月に名城大学で開催された2003年度統計関連学会連合大会,千葉大学で開催された日本数学会秋季総合分科会,12月に横浜市立大学で開催された科学研究費シンポジウムなどで発表した.

The total number of variables is set to multiple elements, and the adjustment of addition is maintained. The results of this theory are derived from the results of the existing theory of deduction and close connection. The root of the theory and the root of the theory are derived from the specific quantity. The root of the theory is derived from the general quantity. The root of the theory is smoothed. The basic selection method of the design is proposed, and the theoretical investigation is carried out. The actual situation is discussed. A total of 1-dimensional and 1-dimensional cases are used to calculate the amount of time. The actual bottom of the case is emphasized. The discussion is related to the 2-dimensional regression. The dispersion of the response is uneven. The theoretical movement is related to the actual movement. This proposal is based on the estimation of the inverse problem, the use of biological identification method is possible, in fact, the estimation of biological identification method is composed, the comparison of the method, the interaction of the method, the confirmation of the method. The results of the research project were presented in September, 2003 at Meiji University, in September, 2003 at the 2003 Joint Conference of Statistical Association, in December, at Yokohama City University, in September, 2003 at the Autumn Joint Conference of Japanese Mathematical Society, and in December, at the 2003 Annual Conference of Statistical Association.

项目成果

Hidenori Okumuira, Kanta Naito: "Weighted kernel estimator for nonparametric binomial regression"Journal of Nonparametric Statistics. 16・1. 39-62 (2004)

Hidenori Okumuira、Kanta Naito：“非参数二项式回归的加权核估计器”非参数统计杂志 16・1（2004 年）。

吉崎正浩, 内藤貫太: "ノンパラメトリック回帰のおけるバイアス縮小推定量の実際的側面"応用統計学. (To appear). (2004)

Masahiro Yoshizaki，Kanta Naito：“非参数回归中偏差减少估计量的实用方面”应用统计学（待发表）。

Kanta Naito: "Semiparametric density estimation by local L_2-fitting"Annals of Statistics. 32・3(In press). (2004)

Kanta Naito：“通过局部 L_2 拟合进行半参数密度估计”统计年鉴 32・3（出版中）。

Hidenori Okumura, Kanta Naito: "A kernel smoothing in quantal bioassay"Japanese Journal of Applied Statistics. 32・3(In press). (2003)

Hidenori Okumura，Kanta Naito：“定量生物测定中的核平滑”日本应用统计学杂志 32・3（印刷中）。