磁場閉じ込めプラズマにおける非局所輸送解析

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本年度は、磁場閉じ込めプラズマ中の荷電粒子の磁気面を横切る径方向の軌道幅の有限性(有限軌道幅効果)を考慮した新古典輸送シミュレーションをトーラスのポロイダル断面全体に渡って大域的にシミュレートすることを目的としたコードの開発とそれをもちいた輸送現象のシミュレーションを行ってきた。我々が採用したのはδf法と呼ばれるモンテカルロ輸送シミュレーションの技法である。この手法では荷電粒子の分布関数fを局所マクスウェル分布f_Mとそこからの摂動δfとに分け、δfに関する線形化した運動論方程式のみを解くものである。大規模なシミュレーションを高速に行うために、コードはHPF(High-Performance-Fortran)を用いてスーパーコンピュータ上における高度な並列化を行った。また、モンテカルロ法ではプラズマ粒子の衝突は乱数を用いて模擬されるが、計算の並列化効率を高めるために擬似乱数の発生ルーチンも並列化するためのサブルーチンの開発も同時に行った。この結果、我々の輸送計算コードFORTECは核融合科学研究所のSX-7システム上で計算実行速度360GFLOPS(ピーク性能の約1/4)を達成した。この並列化によって従来では行えなかった時空間両面における高分解能をもった新古典輸送シミュレーションが行えるようになり、様々な輸送現象の詳細が見えるようになった。我々が主に注目したのは、ひとつには有限軌道幅効果による輸送現象の非局所性の表れである。前年度において我々は、従来のオイラー的表記に基づく手法とは異なる、ラグランジュ的表記に基づく新古典輸送理論の構築を行った。この手法によって、トカマクの磁気軸近傍に現れる軌道幅の大きいポテト粒子軌道の有限軌道幅効果を反映させた新古典熱伝導率の計算を行い、従来のポテト粒子を無視した理論で示される値よりも熱伝導率が磁気軸近傍で減少することを示した。この傾向が、モンテカルロ法を用いたより直接的なシミュレーションによっても確認された。もう一つの着目点は、新古典粒子束による径電場の時間発展現象である。ラグランジュ的な理論モデルは本質的に定常状態での輸送を扱うもので、径電場の時間発展は無視していた。トカマクでは、径電場の時間発展においてGAM振動と呼ばれる減衰振動モードが起こる。近年、イオン勾配モードによって自発的にできる径電場構造とGAM振動が注目されているが、径電場構造の決定における新古典輸送と乱流輸送の関係はよく分かっていない。我々は、δf法を使って新古典輸送の立場から径電場発展を詳細に調べた。そして、GAM振動の共鳴減衰や時間発展が、有限軌道幅効果によって磁気面間で相関を持つことで単一の磁気面だけを考える局所モデルでの時間発展の様子とは異なってくることを示した。