ウェーブレット変換の偏微分方程式、関数空間への応用と補間空間論

小波变换的偏微分方程、在函数空间中的应用和插值空间理论

• 批准号: 13740097
• 负责人: 森藤 紳哉
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740097/
• 关键词: 函数空間論; 補間空間論; ウェーブレット; 偏微分方程式; F.B.I.変換; Lorentz空間; 2-microlocal空間; 局所理論; F.B.I変換; 重み函数; Sobolev不等式

函数空間論,補間空間論,ウェーブレットそして偏微分方程式への応用が研究テーマであるが,その概要は以下の通りである。1.当初定義された((Littlewood-Paley分野(1の分解)の超局所版としての)ウェーブレット変換を再考することにより変換そのものの評価を得ることができた。前年度考察されたF.B.I.変換(ウェーブレット変換にパラメータがひとつ附加された変換)に対しても同様の評価を得た。これらにより従来の函数空間論,超局所解析を見通しのよいものに仕上げることができると思われる。2.補間空間論における問題(重みつきLorentz空間の補間定理を与えよ)に対して,前年度のものとは異なる観点から(例えばblock-Lorentz空間を用いて)アプローチした。いくつかは共同研究である。3.2-microlocal Besov空間とウェーブレットについて共同研究を行った。これは函数空間の「局所理論」の動機付けとなる。4.具体的実績は4つの論文を現在投稿中であり,ドイツ(イェナ)でも講演を行った。(さらに,投稿準備中の論文もある。)

Function space theory, Complementary space theory, Partial differential equation theory, Application research, Summary of the following. 1. The original definition (Littlewood-Paley division (decomposition of 1)) of the super version of the original definition (Littlewood-Paley division (decomposition of 1)) of the original definition (decomposition of 1) of 1) of the original definition (decomposition of 1) of the original definition (decomposition of 1) of 1) of the original definition (decomposition of 1) of 1) of the original definition (decomposition of 1) of 1) of the original definition (decomposition of 1 The previous year's survey of F.B.I. changes (it's not the case that the change is the same as the change). In the theory of function space, the hyperspace is analyzed and the result is obtained. 2. The problem of the theory of complementary spaces (the theory of complementary spaces in Lorentz spaces and the theory of complementary spaces in Lorentz spaces) is related to the problem of the previous year's difference in the theory of complementary spaces (for example, the theory of complementary spaces in block-Lorentz spaces). Joint research is required. 3.2-microlocal Besov space The motivation of "bureau theory" in function space. 4. The specific achievements of the paper are now submitted in the paper, and the speech is made in the paper. (Today, submission preparation is in progress.)