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ウェーブレットとラドン変換を用いた函数空間論の新たな展開

使用小波和Radon变换的函数空间理论的新进展

基本信息

批准号：
21K03293
负责人：
森藤紳哉
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Nara Women's University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究のまず第一の目的は，関数の各点ごとの特異性を調べるのに役立つtwo-microlocal spaceの研究を推し進めることである．第二は，リジレット解析を推し進めることであり，超平面の方向を絞った上でリジレット解析を行い，更にtwo-microlocal spaceの考え方との比較検討を行う．第三に，第一・第二の研究をより複雑な特異性の解析にも対応出来る形にまで一般化することである．1年目は，関数の各点ごとの特異性を調べるのに役立つtwo-microlocal spaceの研究を推し進めることがかなり出来た．今回は，リジレット解析を推し進め，two-microlocal spaceの考え方との比較検討を，多くの具体例を用いて行うことが出来た．そもそもベゾフ空間の元の特徴付けは，展開されたウェーブレット係数の列をベゾフ的に測ることによって与えられる．従って，その測り方を上手く一般化した条件を考えることによって，より一般の興味深い関数空間が定義され，しかも，この関数空間の元はシンプルな良い分解をもつことが予想される．その際，拡張された分だけの特異性を表現する「剰余項」が関数の分解に現われる筈だが，これこそがtwo-microlocal estimateの真意である．従って，出来るだけ考え方を一般的にして，Weyl calculusに現われる一般的な不確定性関数を用いてtwo-microlocalspaceを考えた前回（1年目）を踏まえ，今回（2年目）は，リジレット解析を推し進め，two-microlocal spaceの考え方との比較検討を多くの具体例を用いて行うことが出来た．

The first purpose of this study is to promote the study of two-microlocal space. The second is to push forward the analysis of the hyperplane direction, and the second is to push forward the analysis of the hyperplane direction, and the second is to push forward the comparison of the two-microlocal space. Third, the first and second studies are carried out on the analysis of complex specificities, the generalization of shapes, and the establishment of two-microlocal space studies. This article is about two micro-local space analysis methods, two micro-local space analysis methods and two micro-local space comparison methods. The characteristics of the elements in the space are discussed in detail below. In this paper, we discuss the generalization condition of general interest and deep relationship space definition, analysis and decomposition of relationship space. In the meantime, the specificity of the two-microlocal estimate is expressed in the "residual term" and the decomposition of the relevant number is expressed in the "residual term" and the true meaning of the two-microlocal estimate is expressed in the "residual term". The general uncertainty relation is discussed in the two-microlocal space. The previous (1 year) is discussed in the two-microlocal space. The present (2 years) is discussed in the two-microlocal space.