フェルミ粒子疑縮体におけるスペクトラル・フローと位相欠陥の動力学

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超伝導体や電荷密度波などファルミ粒子から成る凝縮体における位相欠陥のダイナミクスの解明を目的とし以下の研究を行った.(1)トポロジカルに自明でない構造を持つメソスコピックな超伝導体のダイナミクスSQUID等のように多重連結な構造を持つ超伝導体において位相欠陥は,いわゆる「位相の滑り」という形で系のダイナミクスを支配する.本研究では系全体の粒子数の偶奇性を固定したパリティー射影大正準分布関数の方法を用いて,微小なSQUIDにおける位相の滑りを解析し,全粒子数が奇数のときは偶数のときに比べて,ジョセフソン接合のエネルギーが顕著に小さくなることを見出した.これは接合部でおこるスペクトラル・フローの効果が,ナノメートルサイズの系において現実に観測可能であることを示しており興味深い.(2)電荷密度波の位相の滑りにおけるパイエルス・ポテンシャルの効果電荷密度波の位相欠陥の運動とスペクトラル・フローの関連を調べる際に重要になるパイエルス・ポテンシャル,すなわち格子の周期性によって位相欠陥がピン止めされる効果を,ギンツブルグ・ランダウ理論に基づき評価した.その結果実質的にすべての温度領域でこの効果が無視出来ることが分かった.一方,当初の目的として考えていた,系のグローバルなトポロジーと位相欠陥におけるスペクトラル・フローとの関係の問題は,現在までに最終的な解決に至っていない.このことに関しては引き続き研究を続けていく上で答を見出したい.