Mathematische Modelle für elektrohydrodynamische Konvektion in nematischen Flüssigkeiten

向列流体中电流体动力对流的数学模型

• 批准号: 5324376
• 负责人: Professor Dr. Lorenz Kramer (†)
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Theoretische Physik II
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5324376?language=en
• 关键词: Mathematische; Modelle; elektrohydrodynamische; Konvektion; nematischen

Wechselspannungsgetriebe Elektrokonvektion in nematischen Flüssigkristallschichten ist eines der wichtigsten Beispiele für Strukturbildung in anisotropen Systemen. Da die beschreibenden nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen eine sehr komplexe Struktur aufweisen und auf räumlich ausgedehnten Bereichen definiert sind, werden durch formale Störungsrechnung einfachere Modellgleichungen hergeleitet. Dies geschieht meist in der Nähe von bekannten Instabilitäten, um so zumindest in der Nähe des Verzweigungspunktes die Dynamik zu verstehen. Im vorliegenden Antrag soll es zum einen darum gehen, die Gültigkeit der in der Physik nematischer Flüssigkristalle verwendeten Modelle, d. h. der Amplitudengleichungen, zu untersuchen. Zum anderen sollen die erhaltenen Amplitudengleichungen und das zu beschreibende Originalsystem mit modernen Methoden der mathematischen Analysis, wie räumlicher Dynamik oder diffusiver Stabilitätsmethoden behandelt werden. Die Ergebnisse sollen mit den numerisch und experimentell erhaltenen Daten verglichen werden.

Wechselspannungsgetriebe Elektrokonvektion in nematischen Flüssigkristallschichten ist eines der wichtigsten Beispiele für Strukturbildung in anisotropen Systemen.当这种非线性的差分算法被定义为一个复杂的结构和一个复杂的非线性的差分算法时，韦尔登通过形式化的Störungsrechnung模型来实现。他们的不稳定性主要表现在动力学的不稳定性上。Im vorliegenden Antrag soll es zum einen darum gehen，die Gültigkeit der in der Physik nematischer Flüssigkristalle verwendeten Modelle，d. H.振幅减小了。用现代的数学分析方法，如动力学或扩散稳定性方法，可以解决振幅波动的问题，并使原始系统更接近于韦尔登。这项工程通过数值计算和实验得出的数据非常准确韦尔登。