Stochastische Modelle zur Beschreibung von Zellteilungsprozessen und Bruchstrukturen

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Es sollen neue Klassen zufälliger Mosaike definiert und untersucht werden, die sich durch Modifikationen der so genannten STIT Mosaike ergeben und die als Ergebnisse von Zellteilungsprozessen aufgefasst werden können. STIT Mosaike sind mathematisch sehr gut behandelbar, und es liegt bereits eine Reihe von Ergebnissen dafür vor. Andererseits bietet eine neue Arbeit von Cowan [2| eine gute Grundlage für die Systematisierung von Zellteilungsprozessen mit diskreter Zeit. Dies bezieht sich auf die zufällige Auswahl (selection rule) der zu einem Zeitpunkt zu teilenden Zelle und auf das Verteilungsgesetz der Teilung (division rule) dieser Zelle. Darüber hinaus soll das Verteilungsgesetz solcher Mosaike zu zufälligen Zeitpunkten betrachtet werden, was sich durch unterschiedliche Transformationen der Zeitachse beschreiben lässt. Es sollen sowohl theoretische Grundlagen für derartige zufällige Mosaikmodelle gelegt als auch Simulationsstudien durchgeführt werden.