一般情報源を一様乱数に変換する方法およびその暗号への適用に関する研究

一般信息源转换为均匀随机数的方法及其在密码学中的应用研究

• 批准号: 13750325
• 负责人: 古賀 弘樹
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750325/
• 关键词: 情報源符号化; 秘密鍵暗号; 一様乱数; 同音異義符号化; シャノン理論; 情報スペクトル; 一般情報源; 乱数生成

Homophonic Coding(以下HCと略記)は,シンボルの生起確率に偏りのある情報源の出力を,近似的に一様乱数とみなせるように変換する符号化法である.HCの出力からはもとの情報源の統計的性質が失われるので,一般には,もとの情報源出力を直接暗号化するよりもHC出力を暗号化した方が,暗号文は安全になる.本研究で考える情報源は,無記憶性やマルコフ性などの仮定のない一般の情報源であり,一般の情報源に対するHCの基本的な性質を調べることが本研究の目的であった.昨年度の研究において,一般情報源に対する固定長のHCの基本的な性質が明らかになったので,本研究では今年度はHCを秘密鍵暗号系に組み込んだ新しい暗号系を考えて,その新しい秘密鍵暗号系のもつ基本的な性質を議論した.新しい秘密鍵暗号系の性能を決定する要素には3つの量,すなわち,暗号文のレートR_C,鍵のレートR_K,HCで用いる一様乱数のレートR_V,があり,(1)HC出力が近似的に一様分布と見倣せて,(2)ある許容範囲以上の情報が暗号文から漏れない,という2つの条件のもとで,3つのレートR_C,R_K,R_Vの取り得る値の限界を考えた.今年度の研究成果は,R_C,R_K,R_Vの取り得る値の限界を完全に明らかにしたことである.実際,R_Cの下限は情報源の圧縮限界であり,R_Kの下限は条件(2)で許容範囲を決めるパラメータで決まり,R_Vの下限は固定長HCで現れる基本的な量となることが示された.求めた下限は,十分大きな符号語長で情報源をブロック符号化すれば達成可能である.

Homophonic Coding(hereinafter HC abbreviated) is a symbolic method for indicating the generation accuracy of information source output, approximate random number and conversion.HC output is a statistical property of information source. Generally, HC output is directly coded. HC output is coded. This study examines information sources without memory-based properties, general information sources, and general information sources that correspond to HC's basic properties. In this paper, we investigate the basic properties of secret key cipher system of HC in this year, and discuss the basic properties of secret key cipher system in this year. The performance of the new secret key code system is determined by three factors: (1) the approximate distribution of HC output,(2) the allowable range of information above,(3) the threshold of R_C, R_K, R_V,(4) the threshold of R_C,R_K,R_V. The results of this year's research are as follows: R_C,R_K,R_V and R_K_V_K_K_ In fact, the lower limit of R_C is the limit of the information source, the lower limit of R_K is the condition (2) that the allowable range is determined, the lower limit of R_V is fixed, and the basic quantity HC is present. Find the lower limit, very large symbol language length, information source, symbol, possible.

项目成果

Hiroki Koga: "A New Class of Variable-Length Uniform Random Number Generators and Their Asymptotic Properties"Proc.of 2002 IEEE International Symposium on Information Theory. 405 (2002)

Hiroki Koga：“一类新的变长均匀随机数生成器及其渐近性质”Proc.of 2002 IEEE 国际信息论研讨会。

Hiroki Koga: "A Coding Theorem on the Fixed-Length Homophonic Coding for a General Soune"Proceeding of 2001 IEEE International Symposium on Information Theory. 217 (2001)

Hiroki Koga：“一般音调固定长度谐音编码的编码定理”2001 年 IEEE 国际信息论研讨会论文集。

Hiroki Koga: Advance in Cryptology-ASIACRYPT 2002 Lecture Note in Computer Science. 2501. 328-345 (2002)

Hiroki Koga：密码学进展 - ASIACRYPT 2002 计算机科学讲座笔记。