Recursive algorithms for locally stationary processes

In dem forschungsvohaben soll die rekursive Schätzung bei zeitreihenmoderellen mit zeitveränderlichen参数分析。Ein einfaches Beispiel ist Ein自回归Prozess mit zeitveränderlichen Parametern， d.h. mit parameter - functionen。Ziel ist， diesen zeitveränderlichen参数“online”，d.h. rekursiv zu schätzen。基于reivon算法的神经网络问题求解。如上所述，在dem逆向传播算法（dem back-propagation Algorithmus mit constant "learning rate“）中，我们可以看到，在dem逆向传播算法（dem back-propagation Algorithmus mit constant ”learning rate"）中，我们可以看到：Vom praktischen Gesichtspunkt ist damit keine sinnvolle构造von konfidenzintervalfr模具参数和keine sinnvolle Wahl des自适应参数möglich。在dem Forschungsvorhaben sollen die Algorithmen nun In Rahmen der theory der local stationären Prozesse untersucht werden。德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国德国Außerdem soll die Wahl des adaptionparameters in diesem Rahmen untersucht werden。研究结果与<s:1>医学统计研究所（<s:1>医学统计研究所）的合作研究。Universität Jena auf complex data - situationen （z.b.eeg - daten）。

In dem Forschungsvorhaben soll die rekursive Schätzung bei Zeitreihenmodellen mit zeitveränderlichen Parametern untersucht werden. Ein einfaches Beispiel ist ein autoregressiver Prozess mit zeitveränderlichen Parametern, d.h. mit Parameter-funktionen. Ziel ist es, diesen zeitveränderlichen Parameter "online", d.h. rekursiv zu schätzen. Für dieses Problem existieren eine Reihe von Algorithmen, z.B. aus dem Bereich der neuronalen Netze. Das Problem ist aber, dass es bisher keine befriedigende theoretische Behandlung der Methoden für den Fall gibt, in dem das wahre zugrunde liegende System zeitvariant ist (z.B. bei dem back-propagation Algorithmus mit konstanter "learning rate"). Vom praktischen Gesichtspunkt ist damit keine sinnvolle Konstruktion von Konfidenzintervallen für die Parameter und keine sinnvolle Wahl des Adaptionsparameters möglich. In dem Forschungsvorhaben sollen die Algorithmen nun im Rahmen der Theorie der lokal stationären Prozesse untersucht werden. Von diesen Untersuchungen wird ein wesentlicher Erkenntnisgewinn über die Funktionsweise dieser Methoden und als Folge bessere Schätzverfahren erwartet. Außerdem soll die Wahl des Adaptionsparameters in diesem Rahmen untersucht werden. Die Resultate sollen in Kooperation mit dem Institut für medizinische Statistik der Universität Jena auf komplexe Daten-Situationen (z.B. EEG-Daten) angewendet werden.