非線形計画問題の大域的最適解を求める研究

非线性规划问题全局最优解的研究

• 批准号: 14780193
• 负责人: FUKUDA Mituhiro
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780193/
• 关键词: オペレーションズ・リサーチ; 数理計画法; 最適化; 大域的最適化; 非線形計画法; 分岐限定法

研究計画に従い、非線形計画問題の大域的最適解を求める分枝限定法および逐次凸緩和法を組み合わせたアルゴリズムを開発、実装することに成功した。このアルゴリズムでは各サブルーチンで非線形計画問題を解く必要があり、その為に(株)数理システム開発のNUOPTを使わせてもらうことになった。このソフトウェアは幅広い非線形計画問題に対応している反面、当問題の局所的最適解しか求めることが出来ないものである。非常に初期的ではあるが、上記の成果を次の2つの国際会議で発表することができ、一部反響を得られた。・7th SIAM Conference on Optimization 2002年5月20日-22日 (Toronto, Canada)・IV Brazilian Workshop on Continuous Optimization 2002年7月15日-20日 (Rio de Janeiro, Brazil)その後、分枝限定法の構造を改良し、各サブルーチンで解くべき非線形計画問題を減少することに成功した。また、非線形計画問題の定式化自体を変更し、高速化を図った。結果として、ベンチマーク問題等では、約30%の高速化に及んだ。現在、PCクラスター上で、広域コンピューティング基盤NINFと組み合せた実装を検討し、準備中である。逐次凸緩和法は元々並列計算に適しており、開発したアルゴリズムをNINFの枠組にのせることによって、より高速化が可能になる。

To study the optimal solution of planning and non-linear planning problems, the branch limit method is used to analyze the successive convexity of the system and the method, and the system is completed successfully. In order to solve the problem of non-linear drawing, it is necessary to solve the problem of non-linear drawing. In order to solve the problem of non-linear drawing, it is necessary to solve the problem of non-linear drawing. In order to solve the problem, it is necessary to open the NUOPT. The format of the non-linear drawing problem is on the opposite side of the problem, and the solution to the problem is the best solution to the problem. In the very early days, the results of the previous two years were published in the International Conference of the International Conference, and a counter-report was made. 7th SIAM Conference on Optimization May 20-22, 2002 (Toronto, Canada) IV Brazilian Workshop on Continuous Optimization July 15-20, 2002 (Rio de Janeiro, Brazil) after the end of the year, the branch limit method was used to improve the number of non-linear drawing problems. Traditional and non-formal planning problems are customized, high-speed and high-speed. Results there are many problems, such as high speed, high speed and high speed of about 30%. At present, the PC system has been installed on the Internet, and the basic NINF system has been installed in preparation. Step-by-step convexity and method are listed in parallel to calculate the number of computers, the number of NINF components, and the possible impact of high-speed operation.