実世界ネットワーク最適化問題に対する高性能アルゴリズムの開発

开发针对现实世界网络优化问题的高性能算法

• 批准号: 14780230
• 负责人: 宮野 英次
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780230/
• 关键词: ノード巡回最適化問題; 容量制限; 巡回可能開始時刻; 巡回不可能終了時刻; NP困難性; 近似可能性; 移動経路選択問題; 最適化問題; 可動制限; ネットワーク構造再設計問題; 移動体; 最適化; ルーティングアルゴリズム; 計算時間

移動系に対する経路選択を考えた場合には,最適な経路を決定するための重要な情報である網構造が時間と共に変化し,動的環境の変化に対応可能なスケーラビティを重視した技術を確立することが必要である.このような要求に応えるため,各ノードが動くことによりノード間の距離,網の形状が時々刻々と変化し,さらには,ノードに巡回時間の制約を考えたネットワーク網上での移動ノード巡回最適化問題として定式化し,アルゴリズムの開発を行った.1.平面上にn個のノードが与えられ,各ノードは一定の速さであらかじめ定められた曲線上を動き回る.また,巡回可能となる開始時刻と巡回不可能となる終了時刻が決められている.巡回者は,平面上の原点を出発して,正確に1個のノードを訪れて,原点に戻る.この動作を繰り返して,できるだけ多くのノードを巡回するような巡回ノード個数の最適化(最大化)問題として定式化する.この問題の計算複雑さの検討を行い,ノードが一般の曲線上を移動する場合にはNP困難であることを示した.また,移動体が同心円周上を移動するように限定してもNP困難であることを証明し,1.582近似アルゴリズムの存在も示した.2.同様の条件の下で,n個のすべてのノードが等速直線移動し,さらには,すべてのノードが巡回者の速さよりも速い場合には,O(nα(n)log n)時間の最適な巡回アルゴリズムが設計可能であることを示した.ここでα(n)はアッカーマンの逆関数である.しかし,巡回者よりも遅いノードがある場合には,例えノードが等速直線移動をするような非常に強い制限を考えたとしても,NP困難となってしまうことを証明した。

Mobile system に す seaborne る 経 road sentaku を exam え た occasions に は, optimum な 経 road を decided す る た め の important な intelligence で あ る network structure が と に total time - し, dynamic environment の variations change に 応 seaborne may な ス ケ ー ラ ビ テ ィ を attaches great importance to the し た technology を establish す る こ と が necessary で あ る. こ の よ う な requirements に 応 え る た め, each ノ ー ド が dynamic く こ と に よ り ノ ー ド の distance between, the net shape の が carved 々 々 at と - し, さ ら に は, ノ ー ド に の restriction を test circuit time え た ネ ッ ト ワ ー ク online で の mobile ノ ー ド circuit optimization problem と し て demean し, ア ル ゴ リ ズ ム の open 発 を line っ た. 1. Plane に n の ノ ー ド が and え ら れ, each ノ ー ド は certain の speed さ で あ ら か じ め set め ら れ た curve on dynamic き を る back. ま た, circuit may と な る start moment と impossible tour と な る end moment が definitely め ら れ て い る. Itinerant は, plane の origin を out 発 し て, correct に 1 の ノ ー ド を visit れ て, origin に 戻 る. こ の action を Qiao り return し て, で き る だ け more く の ノ ー ド を circuit す る よ う な circuit ノ ー ド number の optimization (maximum) problem と し て demean す る. こ の problem の computing complex 雑 さ の 検 for line を い, ノ ー ド が の curve in general を on mobile す る occasions に は np-hard で あ る こ と を shown し た. ま た, mobile body が concentric has drifted back towards ¥ week を mobile す る よ う に qualified し て も np-hard で あ る こ と を prove し, 1.582 approximate ア ル ゴ リ ズ ム の is も shown し た. 2. Under the conditions with others の の で, n の す べ て の ノ ー ド が uniform linear movement し, さ ら に は, す べ て の ノ ー ド が itinerant の speed さ よ り も speed い occasions に は, O (n alpha log (n) N) the optimal な ア tour time の ル ゴ リ ズ ム が design may で あ る こ と を shown し た. こ こ で alpha (n) は ア ッ カ ー マ ン の inverse number of masato で あ る. し か し, itinerant よ り も 遅 い ノ ー ド が あ る occasions に は, example え ノ ー ド が uniform linear movement を す る よ う な limitations very strong に い を exam え た と し て も, NP difficult と な っ て し ま Youdaoplaceholder0 う とを proves that た た.

项目成果

下入佐 真一: "移動系における最大個数巡回アルゴリズム"京都大学数理解析研究所講究録・計算機科学基礎理論の新展開. (印刷中). (2004)

Shinichi Shimoirisa：“移动系统中的最大循环算法”，京都大学数学科学研究所，计算机科学基础理论的新发展（2004 年出版）。

長野 正明: "容量制限がある場合のボール回収アルゴリズム"電気関係学会九州支部連合大会論文集. 09-1A-07 (2003)

Masaaki Nagano：“存在容量限制时的球恢复算法”日本电气工程师九州分会会议记录 09-1A-07 (2003)。

下入佐 真一: "容量を制限した場合の移動物体巡回問題"京都大学数理解析研究所講究録・計算機科学基礎理論の新展開. 1325. 15-20 (2003)

Shinichi Shimoirisa：“容量有限时的移动物体循环问题”京都大学数学科学研究所Kokyuroku，计算机科学基础理论的新发展1325. 15-20 (2003)。

作業時間制約付き移動物体回収問題のNP困難性

工作时间约束的运动物体检索问题的 NP 难度

• 发表时间: 2004
• 期刊: 作業時間制約付き移動物体回収問題のNP困難性 12-1A-01
• 作者: 下入佐真一;朝廣雄一;宮野英次
• 通讯作者: 宮野英次

下入佐, 真一: "移動物体に対する最大巡回位置発見アルゴリズム"電気関係学会九州支部連合大会論文集. 344 (2002)

Shimoirisa，Shinichi：“移动物体的最大循环位置查找算法”电气工程学会九州分会会议记录344（2002）。