Semiclassics beyond the diagonal approximation - spectral statistics and mesoscopic quantum phenomena

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Moderne semiklassische Methoden sind besonders geeignet, den Zusammenhang zwischen der klassischen, chaotischen Dynamik und den Quanteneigenschaften komplexer Systeme zu ergründen. Dabei besteht ein bis heute ungelöstes Grundproblem darin, Vorhersagen der Zufallsmatrix-Theorie zu spektralen Eigenschaften chaotischer Quantensysteme herzuleiten. Basierend auf eigenen jüngsten Ergebnissen, die über die sogenannte "Diagonalnäherung" in der semiklassischen Theorie hinausgehen, zielt das geplante Vorhaben darauf ab, universelle Ausdrücke für die spektrale Statistik von Quantensystemen zu berechnen, wobei Korrelationen in der korrespondierenden klassischen Dynamik eine Schlüsselrolle spielen. Darüber hinaus ist geplant, die zu entwickelnden Methoden auf verwandte spektrale Größen anzuwenden, die in der mesoskopischen Physik von besonderer, auch experimenteller Relevanz sind. Dazu gehören ballistischer Quantentransport durch Nanostrukturen, Absorption von Strahlung in Quantendots und spektrale Eigenschaften von mesoskopischen Halbleiter-Supraleiter-Hybridsystemen.