Semiclassics beyond the diagonal approximation - spectral statistics and mesoscopic quantum phenomena

现代semiklassische Methoden信德感兴趣geeignet,窝Zusammenhang说是der klassischen, chaotischen Dynamik和窝Quanteneigenschaften komplexer Systeme祖茂堂ergrunden。大贝在他的研究中取得了最好的进展ungelöstes基本问题模型，特征矩阵-谱理论-混沌系统-量子系统。基本特征分析与<s:1>动力学分析与动力学分析，在半分类理论分析与理论分析中，在半分类理论分析与理论分析中，在半分类理论与理论分析中，在半分类理论与理论分析中，在半分类理论与理论分析中，在半分类理论与理论分析中，在半分类理论与理论分析中，在半分类理论与理论分析中，在半分类系统与理论分析中，在半分类系统与理论分析中，在半分类系统与理论分析中，在半分类系统与理论分析中。darber hinaus ist geplant, die zu entwickelnden Methoden auf verwandte spectrale Größen anzuwenden, die in der mesoskopischen Physik von besderer，每个实验者都相关。大足gehören ballistischer量子输运durch纳米结构，量子点的吸收Strahlung和光谱特征schaften von mesoskopischen halbleiter - superaleiter - hybridsystem。

Moderne semiklassische Methoden sind besonders geeignet, den Zusammenhang zwischen der klassischen, chaotischen Dynamik und den Quanteneigenschaften komplexer Systeme zu ergründen. Dabei besteht ein bis heute ungelöstes Grundproblem darin, Vorhersagen der Zufallsmatrix-Theorie zu spektralen Eigenschaften chaotischer Quantensysteme herzuleiten. Basierend auf eigenen jüngsten Ergebnissen, die über die sogenannte "Diagonalnäherung" in der semiklassischen Theorie hinausgehen, zielt das geplante Vorhaben darauf ab, universelle Ausdrücke für die spektrale Statistik von Quantensystemen zu berechnen, wobei Korrelationen in der korrespondierenden klassischen Dynamik eine Schlüsselrolle spielen. Darüber hinaus ist geplant, die zu entwickelnden Methoden auf verwandte spektrale Größen anzuwenden, die in der mesoskopischen Physik von besonderer, auch experimenteller Relevanz sind. Dazu gehören ballistischer Quantentransport durch Nanostrukturen, Absorption von Strahlung in Quantendots und spektrale Eigenschaften von mesoskopischen Halbleiter-Supraleiter-Hybridsystemen.