空間の収束理論の視点による非正曲率空間の幾何構造の研究

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本年度は昨年度に引き続き,非正曲率距離空間の構造の研究に取り組んだが,新たに得られた研究成果は以下の通りである.(1)1次元CAT(1)空間の直径剛性の研究.測地的完備な1次元CAT(1)空間でその直径が最小のπであるような空間の等長類を距離的に完全に分類した.本研究は局所的にR樹木の構造を許容するような1次元CAT(1)空間も捉えている所が特に新しい.尚,本研究内容は国内の複数の研究会で発表済みであり,研究論文・K.Nagano, Diameter rigidity of CAT(1)-spaces With local R-tree structure.を現在投稿準備中であり、その最終段階にある.(2)CAT(0)空間の放物的等長変換の固定点集合の研究.藤原氏(東北大・理)及び塩谷氏(東北大・理)と共同で,固有CAT(0)空間上の放物的等長変換の固定点集合の半径の評価と中心集合を研究した.尚,本研究内容は国内の複数の研究会で発表済みであり,研究論文・K.Fujiwara, K.Nagano, and T.Shioya, Fixed point sets of parabolic isometries of CAT(0)-spaces.を現在投稿準備中であり,その最終段階にある.(3)概最大階数2次元CAT(0)空間の構造の研究.本研究は現在進行中であるが,概最大階数2次元CAT(0)多面体の構造の超ベキ収束の観点からの研究成果を国内の研究会で発表した.研究論文としての執筆は次年度以降の予定である.最後に年度を通して国内での研究成果発表や研究者交流を積極的に行ったことを報告する.