アレキサンドロフ空間の位相構造

Alexandrov空间的拓扑结构

• 批准号: 07640124
• 负责人: 鎌田 正良
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640124/
• 关键词: アレキサンドロフ空間; 曲率; 多様体

本研究はアレキサンドロフ空間の位相構造を研究する事を主題として、多様体構造、単体的複体構造を明らかにする事であるが、本年度は、塩谷はアレキサンドロフ空間が単体的複体にホモトピー同値となる事を証明することを目的として、曲率が有界である事を用いる議論によって、段階的証明を与える事、証明を完成するまでの手順の考察と整理を行った。本研究は、いうまでもなく、リーマン幾何学からの研究、位相幾何学からの研究と深く関わりをもつものであり、この研究の分担者のそれぞれの分野での研究成果は次の通りである。まず、塩浜は下記の論文において、リーマン多様体の曲率と位相の関係を部分多様体の立場から考察し、種々の球面同相定理を曲率の値域の制限なしで証明した。1. Lower bounded for L^<n/2> curvature norm and its application (with Xu H. W.) to appear2. Topological sphere theorem for complete submanifolds (with Xu H. W) to appear鎌田は下記の論文においてコンパクト微分可能多様体のユークリッド空間へのimmersionが多重点で完全に横断的になっている場合について、この多重点の個数が偶数か奇数かを判別する基準を同境理論を用いて求めた。On multiple points of a self-transverse immersion (to appear)

This study focuses on the study of phase structure in space, the study of multi-dimensional structure, the study of complex structure in single dimensional structure, the study of phase structure, To prove the completion of the survey This study is about geometry, phase geometry and deep relationship. The relationship between curvature and phase of multi-object is investigated and proved in this paper. 1. Lower bounded for L^<n/2> curvature norm and its application (with Xu H. W.) to appear2. Topological sphere theorem for complete submanifolds (with Xu H. W) to appear in the following paper, the basis for determining the number of multipoints from even to odd is the theory of the same situation. On multiple points of a self-transverse immersion (to appear)

项目成果

塩濱勝博: "Lower bounded for L^<n/2> corvature norm and its application" J. Geom. Aral.(to appear).

Katsuhiro Shiohama：“L^<n/2> Corvature 范数的下界及其应用”J. Geom。（即将出现）。

鎌田正良: "On multiple points of a self-transverse immersion" Kyushu Journal of Mathematics. (to appear).

Masayoshi Kamata：“论自我横向沉浸的多个点”九州数学杂志（待发表）。

塩濱勝博: "Topological sphere theorem for complete submanifolds" Collection SMF Seminaires et congres. 1(to appear).

Katsuhiro Shiohama：“完全子流形的拓扑球定理”Collection SMF Seminaires et congres 1（即将出现）。