权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

曲率が上に有界なアレキサンドロフ空間の位相構造

曲率有界于上的 Alexandrov 空间的拓扑结构

基本信息

批准号：
08640123
负责人：
塩谷隆
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640123/
关键词：
曲率積分グロモフ-ハウスドルフ極限三角形の比較定理

项目摘要

本研究では曲率の積分が一様に有界な曲面の極限空間の位相構造についての結果を得た。その様な空間は(位相的に)多様体にはならず、局所2連結でさえないが、それでも位相的構造を完全に解明した。正確には以下のように述べられる。球面を数珠繋ぎに(有限または無限個)繋げた空間をa string of pearlsと呼ぶ。位相空間Xが、その任意の点のある近傍がstring of pearlsを有限個接着したものに同相となるとき、Xをpearl spaceと呼ぶことにする。このとき、与えられた位相空間Xに対して、次の2つは同値になることを証明した。1.Xにある距離構造が存在して、Xは全曲率が一様にな閉曲面の極限となる。2.Xはpearl spaceである。これを証明するためにToponogovタイプの比較定理を曲率の積分が小さい場合に成り立つことを証明し、それを使って全曲率が一様に有界な曲面の極限空間上の幾何学を確立した。上の結果はこれら全ての研究の最終的帰結として得られたものである。

In this study, we obtain the results of the integral of curvature and the phase structure of limit space of bounded surfaces. The structure of all kinds of space and phase is completely explained. The correct answer is: A string of pearls in a sphere. A string of pearls in phase space X, X and any point in phase space X, X and any point in phase space X. This is proof that this is the same as the phase space X, and the second two are of the same value. 1. The distance structure of X exists, and the total curvature of X is the limit of closed surface. 2.Xはpearl spaceである。The comparison theorem of Toponogov is proved, and the integral of curvature is established in the limit space of bounded surface. The results of the study are as follows:

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

K.Shiohama: "Cut loci and distance spheres on Alexandrov surfaces" Seminair es et Congres,Collection SMF. 1. 531-560 (1996)

K.Shiohama：“在 Alexandrov 曲面上切割轨迹和距离球”研讨会和会议，SMF 集合。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Masayashi Kamata: "On multiple points of a self-transverse immersion" Kyushu Jourual of Mathematics. 50・2. 275-283 (1996)

Masayashi Kamata：“关于自我横向沉浸的多个点”《九州数学杂志》50・2（1996）。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

T.Shioya: "Geometry of Total Curvature,Actes la table ronde de ge′ometrie differentielle en I′honneur de Marcel Berger" Collection SMF,Se′minaires et Congre′s. 1. 561-600 (1996)

T.Shioya：“总曲率的几何，Actes la table ronde de geometrie Differentielle en Ihonneur de Marcel Berger” Collection SMF，Seminaires et Congres 1. 561-600 (1996)。