結び目と三次元多様体の位相的性質の研究
結び目と三次元多様体の位相的性質の研究
结和三维流形的拓扑性质研究
批准号：
14740048
负责人：
平澤 美可三
金额：
$1.73万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2002 至 2004
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英文摘要
1.モンテシノス結び目の種数とファイバー性の決定.モンテシノス結び目とは、有理タングルを一列に並べて得られる結び目であり、二橋結び目の拡張になっている.そのような結び目が与えたれた時、それを境界に持つような有向曲面(ザイフェルト曲面)の内、オイラー数の意味でもっとも単純になっているものを構成する具体的なアルゴリズムを与た。結び目の構成要素である有理タングルを表す有理数の連分数展開を用いて、モンテシノス結び目の最小種数(ジーナス)を与える公式を開発した.また、その応用として、与えられたモンテシノス結び目がファイバー結び目になっているかを判定するアルゴリズムを与えた.2.絡み目の新しい標準形の定義と、それを求める代数的アルゴリズム.任意の絡み目について、そのザイフェルト曲面で、一枚の円盤に次々と圧縮可能な円環をプラミングして得られるものが存在することを示し、絡み目のブレイド表示からそれを具体的に求める方法を開発した.それにより、任意の絡み目を自然数の有限列で表すことができるようになった.
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Determination of generalized horseshoe maps inducing all link types
确定归纳所有链接类型的广义马蹄图
确定归纳所有链接类型的广义马蹄图
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Topolosy and its applications 139
影响因子：
--
作者：
[Mikami Hirasawa 他, Mikami Hirasawa 他]
通讯作者：
Mikami Hirasawa 他
Mikami Hirasawa 他: "Examaple of knots without minimal string Bennequin surfaces"The Asian Journal of Mathematics. 7(3)(発表予定). 1-11 (2003)
Mikami Hirasawa 等人：“没有最小弦 Bennequin 曲面的结”亚洲数学杂志 7(3)（待出版）。
Mikami Hirasawa 等人：“没有最小弦 Bennequin 曲面的结”亚洲数学杂志 7(3)（待出版）。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
Hiroshi Goda, Mikami Hirasawa 他: "Lissajous curves as A'Campo divides, torus knots and their fiber surfaces"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 485-491 (2002)
Hiroshi Goda、Mikami Hirasawa 等人：“Lissajous 曲线作为 ACampo 划分、环面结及其纤维表面”，《东京数学杂志》25. 485-491 (2002)。
Hiroshi Goda、Mikami Hirasawa 等人：“Lissajous 曲线作为 ACampo 划分、环面结及其纤维表面”，《东京数学杂志》25. 485-491 (2002)。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Japanese Journal of Math 31(発表予定)
影响因子：
--
作者：
[Mikami Hirasawa 他]
通讯作者：
Mikami Hirasawa 他
Mikami Hirasawa 他: "Determination of generalized horseshoe maps inducing all link types"Topology and its applications. 139(発表予定). 261-277 (2004)
Mikami Hirasawa 等人：“归纳所有链接类型的广义马蹄图的确定”拓扑及其应用 139（即将出版）261-277（2004 年）。
Mikami Hirasawa 等人：“归纳所有链接类型的广义马蹄图的确定”拓扑及其应用 139（即将出版）261-277（2004 年）。
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
共 6 条
結び目の張る曲面の形と不変量のふるまい
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批准号：18K03296
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.33万
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财政年份：2018
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负责人：平澤 美可三
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依托单位：
幾何的手法による結び目の位相的性質の研究
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批准号：99J01745
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$1.54万
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财政年份：1999
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负责人：平澤 美可三
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依托单位：
海外基金