不動点理論の非線形最適化問題および均衡点問題への応用

点击翻译按钮获取中文摘要

この補助金のおかげで効率よく研究を進めることができ、そして、多くの研究成果を得ることができた。また、成果発表まで至っていないが多くの知見を得ることができた。以下、項目11の論文リストで挙げた論文の概要について述べる。1:3者間のゲームにおけるStackelberg均衡解について集合値写像を用いて定式化し、その解の存在性について研究した。集合値写像の概念を用いた所に特色がある。2:可算無限個の非拡大写像に関する不動点近似定理を得た。従来の結果に比べ、写像族の可換性を仮定しない。3:1パラメータ非線形半群に関する共通不動点への近似定理を得た。従来は、Bochner積分が必要であったが、この結果は積分を使わない新しいタイプのものである。4:凸関数の劣微分を用いて、Banach空間の幾何学的性質について調べた。5:Downing-Kirkの結果を一般化した。また、非常に簡潔な証明を与え、Downing-Kirkの定理に対する新たな観点を与えた。6:2つの非拡大写像の共通不動点について論じた。空間の狭義凸性を仮定しない所に特色があり、今後の発展が期待できる。