不動点理論の非線形最適化問題および均衡点問題への応用

不动点理论在非线性优化问题和平衡点问题中的应用

• 批准号: 14740066
• 负责人: 鈴木 智成
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology (2003)Niigata University (2002)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740066/
• 关键词: 不動点; 非拡大写像; 均衡点; 凸関数; 劣微分; 集合値写像; 均衡解

この補助金のおかげで効率よく研究を進めることができ、そして、多くの研究成果を得ることができた。また、成果発表まで至っていないが多くの知見を得ることができた。以下、項目11の論文リストで挙げた論文の概要について述べる。1:3者間のゲームにおけるStackelberg均衡解について集合値写像を用いて定式化し、その解の存在性について研究した。集合値写像の概念を用いた所に特色がある。2:可算無限個の非拡大写像に関する不動点近似定理を得た。従来の結果に比べ、写像族の可換性を仮定しない。3:1パラメータ非線形半群に関する共通不動点への近似定理を得た。従来は、Bochner積分が必要であったが、この結果は積分を使わない新しいタイプのものである。4:凸関数の劣微分を用いて、Banach空間の幾何学的性質について調べた。5:Downing-Kirkの結果を一般化した。また、非常に簡潔な証明を与え、Downing-Kirkの定理に対する新たな観点を与えた。6:2つの非拡大写像の共通不動点について論じた。空間の狭義凸性を仮定しない所に特色があり、今後の発展が期待できる。

In the course of the research, we have obtained the results of the research in the first place. In the table of achievements and achievements, I have received more information than I have received. Below, item 11

项目成果

T.Suzuki: "On strong convergence to common fixed points of nonexpansive semigroups in Hilbert spaces"Proceedings of the American Mathematical Society. 131. 2133-2136 (2003)

T.Suzuki：“论希尔伯特空间中非扩张半群的公共不动点的强收敛性”美国数学会论文集。

T.Suzuki: "Strong convergence theorem to common fixed points of two nonexpansive mappings in general Banach spaces"Journal of Nonlinear and Convex Analysis. 3. 381-391 (2002)

T.Suzuki：“一般巴纳赫空间中两个非扩张映射的公共不动点的强收敛定理”非线性与凸分析杂志。

K.Sakai, S.Akashi, T.Suzuki: "Set-valued theoretic characterization of Stackelberg equilibrium points"Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear analysis and convex analysis. 443-449 (2003)

K.Sakai、S.Akashi、T.Suzuki：“Stackelberg 平衡点的集值理论表征”第二届非线性分析和凸分析国际会议论文集。

K.Mitani, K.-S.Saito, T.Suzuki: "Smoothness of absolute norms on G^n"Journal of Convex Analysis. 10. 89-108 (2003)

K.Mitani、K.-S.Saito、T.Suzuki：“G^n 上绝对范数的平滑性”凸分析杂志。

T.Suzuki: "On Downing-Kirk's theorem"Journal of Mathematical Analysis and Applications. 286. 453-458 (2003)

T.Suzuki：“论唐宁-柯克定理”数学分析与应用杂志。