慣性多様体と無限次元システムのロバスト安定化

惯性流形和无限维系统的鲁棒稳定性

• 批准号: 14740080
• 负责人: 佐野 英樹
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740080/
• 关键词: 無限次元連続時間システム; 非有界出力作用素; サンプル値H_∞制御; 有限次元コントローラ; 剰余モードフィルタ; 双曲型境界制御系; 随伴作用素; 強連続半群; スペクトル; 指数位安定性

本研究では出力作用素が弱い非有界性を有する無限次元連続時間システムを取り上げ,外乱に対してロバストなサンプル値H_∞コントローラの一構成法を与えた.「通常,制御対象は連続時間系であるのに対してコントローラは離散時間系である.そのため,制御対象にコントローラを実装するためにはサンプラとゼロ次ホールドが必要となる.したがって制御系全体を考えると,連続時間系と離散時間系が混在した複雑なシステムとなる.有限次元連続時間システムに対しては10年程前に,多くの研究者がサンプル値H_∞制御問題を考察し,コントローラの設計法を与えている.その中で,山本(京都大)によって提案されたリフティングの手法は,サンプラとゼロ次ホールドを有する有限次元連続時間システムを,入出力空間が無限次元となる等価的な離散時間システムに置き換えているという点で非常に画期的なものであった.本研究ではサンプラとゼロ次ホールドを有する無限次元連続時間システムをリフティングの手法を用いて等価的な無限次元離散時間システムに変換している.そして,この無限次元離散時間システムに対しで状態空間炉有限次元となるモデルを導出し,そのモデルに対してH_∞制御を達成するための有限次元離散時間コントローラを構成している.しかしながら,このような方法で構成されたコントローラが,もとのサンプラとゼロ次ホールドを有する無限次元連続時間システムに対して,必ずしもH_∞コントローラとして機能しているとはいえない.そこで,離散時間剰余モードフィルタを付け加えた形のコントローラを考案し,これが有限次元のサンプル値H_∞コントローラになり得ることを証明した.

In this paper, we study a construction method of force action element, weak nonboundedness and infinite dimensional continuous time. "Usually, the control image is connected to the time system. All right, we're going to have to do this. The time system of continuous time and the discrete time system of discrete time are mixed together. The finite dimensional continuous time system was developed 10 years ago. Many researchers investigated the problem of H_∞ control, and the design method of finite dimensional continuous time system was developed. In the middle of the day, Yamamoto (Kyoto University) proposed a new method for solving the problem of finite dimensional continuous time, input force space, infinite dimensional continuous time, input force space, and input force space. In this paper, we study how to change the infinite dimensional discrete time by using the same method. The infinite dimensional discrete time system is composed of finite dimensional discrete time systems and finite dimensional state space systems. The method is composed of two parts: one part is composed of three parts: one part In this paper, we prove that the discrete time domain H_∞ is the finite dimensional domain H_∞ and the discrete time domain H_∞ is the finite dimensional domain H_∞.

项目成果

Hideki Sano: "Sampled-data H_∞ control of linear parabolic systems by a finite-dimensional controller"Proceedings of the 9th IEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, Miedzyzdroje, Poland. 1. 39-46 (2003)

Hideki Sano：“有限维控制器对线性抛物线系统的采样数据 H_∞ 控制”第九届 IEEE 国际自动化和机器人方法与模型会议论文集，波兰 Miedzyzdroje 1. 39-46 (2003)。