量子ホール系の動的特性に関する研究

量子霍尔系统动态特性研究

基本信息

批准号：
14740181
负责人：
中島龍也
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

量子ホール系と呼ばれる強磁場中の二次元電子系では,ランダウ量子化により運動エネルギーが大きなエネルギー間隔をもって離散化されるため,クリーンな試料でランダウ準位占有率が整数でない場合には,電子間のクーロン相互作用が系の性質を支配する.このように,量子ホール系は典型的な量子多体系であるため,そこでの動的な励起特性は厳密対角化法などの数値的手法によって追究されてきた.しかし,厳密対角化法では扱える系のサイズに強い制限があるため,より大きな系に対して動的な物理量が計算できる量子モンテカルロ法に注目し,この方法によって量子ホール系を追究した.量子モンテカルロ法においては,高精度計算を阻む負符号問題がしばしば発生する.量子ホール系においてもこの負符号問題が生じるが,この問題に対する新たな克服方法を提案し,非対角長距離秩序相関関数といった具体的な物理量の計算も行った.一方,ボーズ・アインシュタイン凝縮の実現などにより,トラップされた希薄原子系が注目を集めている.特に,この系を高速回転させた際の現象(vortex latticeの形成など)が盛んに追究されているが,この系のハミルトニアンは実は,回転座標系で見ると磁場中の多粒子系のそれに他ならない.それ故,回転する希薄原子系と量子ホール系との類似性が最近の注目を集めており,原子系での低エネルギー励起とラフリン準粒子との関連も指摘されている.量子ホール系と密接に関連するトラップされた二次元ボーズ系に対し,その集団励起における特異な非線形性を初めて明らかにした.また,その高角運動量極限において実現されるラフリン状態の上には,相互作用の短距離性にもかかわらず有限のenergy gapが存在することをsize scalingにより示した.さらに,roton branchを形成するラフリン準粒子間の束縛エネルギーの相互作用依存性も明らかにした.

在强烈的磁场中的二维电子系统中，通过Landau量化的较大能量间隔将动能离散，因此，如果Landau级别的占用率不是干净样品中的整数，则电子之间的库仑相互作用管理该系统的性质。因此，由于量子霍尔系统是典型的量子多体系统，因此该系统中的动态激发属性是通过数值方法（例如严格的对角线化方法）追求的。但是，由于严格的对角线化方法对可以处理的系统大小有很大的限制，因此较大系统的动态对象受动态对象的影响。该方法探索了量子量量的量子卡洛方法，该方法允许计算量子量，该方法探索了量子霍尔系统。在量子蒙特卡洛法中，通常会产生阻止高精度计算的负代码的问题。负代码的这个问题也发生在量子霍尔系统中，但是已经提出了一种新方法来克服此问题，并进行了混凝土物理量（例如非二元格长阶相关函数）的计算。同时，被困的稀释原子系统引起了人们的注意，例如实现了玻色 - 因斯坦凝结。特别是，当该系统以高速旋转（涡旋）旋转时的现象。尽管已经积极追求晶格的形成，但该系统的汉密尔顿人实际上只不过是在旋转坐标系中观看的磁场中的多颗粒。因此，旋转稀释原子系统与量子厅系统之间的相似性吸引了最近的关注，并且还指出了原子系统中低能激发与Lahrin准粒子之间的关系。首次揭示了与量子霍尔系统密切相关的二维BOSE系统集体激发的独特非线性。此外，尽管相互作用的性质短，但尽管相互作用的性质短，但尺寸缩放表明，尽管相互作用的性质短，但仍然存在有限的能量差距。此外，还揭示了形成转子分支的拉格林准粒子之间结合能的相互作用依赖性。