量子ホール系の動的特性に関する研究

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量子ホール系と呼ばれる強磁場中の二次元電子系では,ランダウ量子化により運動エネルギーが大きなエネルギー間隔をもって離散化されるため,クリーンな試料でランダウ準位占有率が整数でない場合には,電子間のクーロン相互作用が系の性質を支配する.このように,量子ホール系は典型的な量子多体系であるため,そこでの動的な励起特性は厳密対角化法などの数値的手法によって追究されてきた.しかし,厳密対角化法では扱える系のサイズに強い制限があるため,より大きな系に対して動的な物理量が計算できる量子モンテカルロ法に注目し,この方法によって量子ホール系を追究した.量子モンテカルロ法においては,高精度計算を阻む負符号問題がしばしば発生する.量子ホール系においてもこの負符号問題が生じるが,この問題に対する新たな克服方法を提案し,非対角長距離秩序相関関数といった具体的な物理量の計算も行った.一方,ボーズ・アインシュタイン凝縮の実現などにより,トラップされた希薄原子系が注目を集めている.特に,この系を高速回転させた際の現象(vortex latticeの形成など)が盛んに追究されているが,この系のハミルトニアンは実は,回転座標系で見ると磁場中の多粒子系のそれに他ならない.それ故,回転する希薄原子系と量子ホール系との類似性が最近の注目を集めており,原子系での低エネルギー励起とラフリン準粒子との関連も指摘されている.量子ホール系と密接に関連するトラップされた二次元ボーズ系に対し,その集団励起における特異な非線形性を初めて明らかにした.また,その高角運動量極限において実現されるラフリン状態の上には,相互作用の短距離性にもかかわらず有限のenergy gapが存在することをsize scalingにより示した.さらに,roton branchを形成するラフリン準粒子間の束縛エネルギーの相互作用依存性も明らかにした.