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量子コンピューティングによる新規デリバティブプライシング手法の開発

使用量子计算开发新的衍生品定价方法

基本信息

批准号：
22K11924
负责人：
宮本幸一
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

研究計画にて設定した各テーマにつき、実績は以下のとおりである。テーマ①：微分方程式求解の量子アルゴリズムを用いたプライシングの高度なモデルへの拡張量子アルゴリズムの出力状態から解を数値として読み出すことが主な課題であった。当初はプライシングの問題に特有の解決策を検討していたが、より幅広い問題に適用可能な手法を着想したため、これを研究した。当該手法は、関数近似の手法である直交関数展開と、高次元テンソルの近似手法であるテンソルネットワークとを組み合わせたもので、量子状態に埋め込まれた関数の近似を効率的に得ることを可能にする。我々は、手法を理論的に提示するにとどまらず、デリバティブプライシングの問題を例にとり、本手法を数値的にデモンストレーションした。テーマ②：線型回帰の量子アルゴリズムを用いた最小二乗モンテカルロ法（LSM）の高速化計画にて構想した手法と同様の手法が、別の研究グループにより公表されてしまったため（Doriguello et al., TQC 2022）、今年度は他のテーマに注力した。その他、デリバティブプライシングにおいて使われるモンテカルロ積分の量子アルゴリズムの他分野への応用として、以下の研究を実施した。（１）重力波観測実験における検出器出力信号から、重力波のシグナルを抜き出すための量子アルゴリズムを開発した。（２）DNAやタンパク質等の生物学的配列から重要な部位を検出するための量子アルゴリズムを開発した。（３）統計的モデル推定等で用いられるマルコフ連鎖モンテカルロ法の量子アルゴリズムを改良し、膨大なデータを扱う場合の計算を高速化した。

The research plan is based on the setting of the project and the results of the project.テーマ①: Differential equations are solved using quantum いたプライシングの高なモデルへの拡 Zhang Quantum アルゴリズムの output state からsolved を number value として読み出すことが主なproject であった. The original solution to the original problem was the original solution to the problem. It is possible to apply the technique to the problem and to think about it, and to research it. When this technique is used, the technique of close number approximation is the technique of orthogonal close number expansion, and the technique of high-dimensional approximation of the number is the technique of であるテンソルネットワークとを组み合わせたもので、Quantum state にburyめ込まれた Off number のapproximation をThe efficiency of に得ることをpossibleにする. My 々は, technique を theory's するにとどまらず, デリバティブプライシThe problem of the problem is the case of the problem, and the method of this method is the value of the method.テーマ②: A high-speed plan using the linear regression quantum algorithm using the least squares method (LSM) The method of conception and the technique of the same method, the research of different methods and the research of the public table are the same as the original method (Doriguello et al., TQC 2022), this year's はテーマに心力した.その他、デリバティブプライシングにおいて Make われるモンテカルロ Pointsのquantum アルゴリズムのhis division field への応用として, the following の research を実时した. (1) Gravity wave detector output signal, gravity wave detector output signal, gravitational wave detector output signal, gravitational wave detector output signal. (2) DNA is an important part of the biological arrangement of DNA and other substances. (3) Statistical calculations are based on the いられるマルコフ interlocking モデデカルロ method. Improved sub-systems and increased speed of computing in various situations.