量子コンピューティングによる新規デリバティブプライシング手法の開発

研究計画にて設定した各テーマにつき、実績は以下のとおりである。テーマ①：微分方程式求解の量子アルゴリズムを用いたプライシングの高度なモデルへの拡張量子アルゴリズムの出力状態から解を数値として読み出すことが主な課題であった。当初はプライシングの問題に特有の解決策を検討していたが、より幅広い問題に適用可能な手法を着想したため、これを研究した。当該手法は、関数近似の手法である直交関数展開と、高次元テンソルの近似手法であるテンソルネットワークとを組み合わせたもので、量子状態に埋め込まれた関数の近似を効率的に得ることを可能にする。我々は、手法を理論的に提示するにとどまらず、デリバティブプライシングの問題を例にとり、本手法を数値的にデモンストレーションした。テーマ②：線型回帰の量子アルゴリズムを用いた最小二乗モンテカルロ法（LSM）の高速化計画にて構想した手法と同様の手法が、別の研究グループにより公表されてしまったため（Doriguello et al., TQC 2022）、今年度は他のテーマに注力した。その他、デリバティブプライシングにおいて使われるモンテカルロ積分の量子アルゴリズムの他分野への応用として、以下の研究を実施した。（１）重力波観測実験における検出器出力信号から、重力波のシグナルを抜き出すための量子アルゴリズムを開発した。（２）DNAやタンパク質等の生物学的配列から重要な部位を検出するための量子アルゴリズムを開発した。（３）統計的モデル推定等で用いられるマルコフ連鎖モンテカルロ法の量子アルゴリズムを改良し、膨大なデータを扱う場合の計算を高速化した。

研究計画にて設定した各テーマにつき、実績は以下のとおりである。テーマ①：微分方程式求解の量子アルゴリズムを用いたプライシングの高度なモデルへの拡張量子アルゴリズムの出力状態から解を数値として読み出すことが主な課題であった。当初はプライシングの問題に特有の解決策を検討していたが、より幅広い問題に適用可能な手法を着想したため、これを研究した。当該手法は、関数近似の手法である直交関数展開と、高次元テンソルの近似手法であるテンソルネットワークとを組み合わせたもので、量子状態に埋め込まれた関数の近似を効率的に得ることを可能にする。我々は、手法を理論的に提示するにとどまらず、デリバティブプライシングの問題を例にとり、本手法を数値的にデモンストレーションした。テーマ②：線型回帰の量子アルゴリズムを用いた最小二乗モンテカルロ法（LSM）の高速化計画にて構想した手法と同様の手法が、別の研究グループにより公表されてしまったため（Doriguello et al., TQC 2022）、今年度は他のテーマに注力した。その他、デリバティブプライシングにおいて使われるモンテカルロ積分の量子アルゴリズムの他分野への応用として、以下の研究を実施した。（１）重力波観測実験における検出器出力信号から、重力波のシグナルを抜き出すための量子アルゴリズムを開発した。（２）DNAやタンパク質等の生物学的配列から重要な部位を検出するための量子アルゴリズムを開発した。（３）統計的モデル推定等で用いられるマルコフ連鎖モンテカルロ法の量子アルゴリズムを改良し、膨大なデータを扱う場合の計算を高速化した。