D粒子と反D粒子の多体系を記述する行列模型による超弦理論の再構成

使用描述 D 粒子和反 D 粒子多体系统的矩阵模型重建弦理论

基本信息

批准号：
03J03698
负责人：
百武慶文
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

90年代半ば以降、Dブレーンや双対性をキーワードとして超弦理論に対する理解は大きく進展した。しかし超弦理論の強結合領域がどのような物理で記述されるかは未だに謎であり、この問題を理解する上で重要なのがMブレーンを基本的物体とするM理論である。M理論はMブレーンを量子化して摂動的に構成されると期待されているが、現段階ではこの試みは上手くいっていない。従ってM理論の研究においてはその低エネルギー有効理論である11次元超重力理論を用いた解析が主流である。超重力理論の枠内ではMブレーンは重力場やU(1)ゲージ場のソース(ブラックブレーン解)として記述される。これらのブラックブレーン解はM理論を用いてブラックホール力学を理解する上で非常に重要である。しかしながらM理論の摂動論が完成してMブレーンの散乱振幅が計算可能となった場合、それらの結果から超重力理論は高次微分を含む項によって補正を受けると考えられる。これはM理論と超弦理論が双対性で結びついていることと、超弦理論における4つの重力子の散乱振幅がノンゼロであることから容易に予想されることである。具体的な補正項の形としてはリーマンテンソルの4乗の補正項(R^4項)が存在することが予想される。このような補正項はM理論におけるブラックホール力学に重大な影響を及ぼすと考えられるが、今のところ完全な形、特にU(1)ゲージ場に関する補正項は未だ完全には導出されていない。以上の観点から、私はM理論の有効作用を構成する研究は非常に重要であると考えており、この有効作用のうちR^4項の部分を用いて完全に決定した。この研究の成果としては、局所超対称性を明白にした形で作用を構成できたこと、および作用と超対称変換の形を成分の形で具体的に書き下せたこと、が挙げられる。なお計算を実行するに当たって私は独自のプログラムを構成した。

自1990年代中期以来，对超弦理论的理解已取得了巨大改善，并以d-brain和二元性为关键字。然而，描述了超致理论的强耦合区域的物理学仍然是一个谜，使用m脑作为基本对象的M理论对于理解这一问题很重要。预计M理论会通过量化M大脑而受到干扰，但是在此阶段，这种尝试尚未成功。因此，在对M理论的研究中，使用11维超重力理论（有效的低能量理论）是主流。在超级重力理论的框架内，M脑被描述为重力场和U（1）量规场的来源（黑脑解决方案）。这些黑脑解决方案对于使用M理论理解黑洞力学非常重要。但是，如果完成M理论的扰动理论并且M脑的散射幅度是可以计算的，则可以认为超级强烈理论可以通过包含较高级别差异的术语来纠正。这可以很容易地预测，因为M和Supstring理论是双重性的，并且由于超串制理论中四个引力串的散射幅度不是零。可以预期，校正项的特定形式是Riemann Tensor的第四功率的校正项（r^4项）。在M理论中，认为这种校正术语对黑洞力学有重大影响，但到目前为止，完美形式的纠正术语，尤其是U（1）量规场，尚未完全得出。从上述角度来看，我认为构成M理论的有效行动的研究非常重要，并且我使用此有效行动的R^4部分完全确定了这种效果。这项研究的结果包括以使局部超对称性清晰的方式构建动作的能力，以及以组件形式专门编写动作形式和超对称转换形式的能力。此外，在执行计算时，我组织了自己的程序。