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M-theory and integrability

M 理论和可积性

基本信息

批准号：
20J12263
负责人：
久保尚敬
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、これまでの成果をふまえ、M理論の可積分構造の一角を明らかにすることができた。可積分構造の肝は、無限個の対称性である。前年度までは、M理論の重要な構成要素であるM2ブレーンの世界体積理論の対称性について調べてきた。本年度は、この結果を用いて、M2ブレーンの世界体積理論についてさらなる解析を行った。まず、前年度までに明らかにした対称性が、世界体積理論の繰り込みの影響をどのように受けることを定量的に明らかにし、どのような分離セクターが現れるかを明らかにした。次に、世界体積理論が満たす可積分方程式を明らかにした。この可積分方程式を同定する際には、対称性の解析が本質的な役割を果たした。一方、分離セクターについては、可積分方程式に必要な部分と、逆に手で取り除くべき部分があることが明らかになった。理論の可積分性を明らかにすることは、理論の非摂動的な理解の手助けになると期待されるため、非常に重要である。また背景にある数学的構造を理解するうえでも、大きなステップになると考えられる。また、可積分系の文脈からは離れるが、本年度は世界体積理論の別の解析も二つ行った。第一に、世界体積理論を置く幾何を複雑にすることにより、世界体積理論が持つ位相因子の性質を明らかにした。このような因子は、近年活発に研究されているアノマリーとの関連も期待される。第二に、世界体積理論を拡張した理論の双対性を調べた。またその副産物として、4次元のS双対性の3次元版というべき双対性を発見した。新しい双対性の発見は、強結合の理論を弱結合から調べるなど実務的な視点から有用な他、他の双対性とも絡めて理論の空間の構造を明らかにするなど、より深い理解への重要なステップである。

In the current year, the achievements and theories of this year can be divided into two parts. The liver can be actively divided into two groups, and there is no limit to the number of sexual disorders. In the previous year, there were important factors in M theory, M2 theory, world body theory, sex theory and so on. The results of this year's examination and study are based on the analysis of the world body theory in M2 and M2. In the previous year, it is necessary to know that the information is symmetrical, that the world theory is sensitive, that it is affected by the amount of information, and that the information is separated from each other. The theory of the world can be divided into two equations. The equation can be used to analyze the results of service cutting in this paper. On the other hand, the necessary parts of the equation can be separated, and the necessary parts of the equation can be obtained by hand. The theory can be actively shared, the understanding of the theory and the non-action of the theory can be actively discussed, and the theory can be actively discussed. The theory is very important. The background is the creation of mathematics to understand the knowledge of the students, the students and the students. In this year's world theory, we will analyze the second line of the book. First, the theory of the world body is based on the phase factor of the phase factor. In recent years, there has been a lot of research in recent years, and we are looking forward to it. Second, the theory of the world body, the theory of bisexuality. This is the third-dimensional version of the double sex of the fourth dimension. New bilaterality information, strong theory and weak combination of information and theory are useful to others and others. In space, they are used to make clear information and understand the importance of customer service.