時系列計量分析手法の開発とその実証分析への応用

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本研究では時系列計量分析手法の開発とその実証分析への応用に取り組む。本年度行った研究によって新たに得られた成果は以下のとおりである。1.多変量時系列分析を行う際に定常性と反転可能性の条件は仮定されることが多いが、ジョルダン標準形を用いてこれらの条件を満たすように係数を推定するアルゴリズムを開発している。Hannan and Rissanen(1982)流の推定法やJohansen(1988)らの一連の研究による集中尤度に基づく共和分検定ではこれらの問題を明示的に扱っていないため、仮定が満たされている保証はない。つまり推定されたモデルで仮説検定を行うときに、推定されたモデルがその仮説の条件を満たしている保証はない。そのためこの条件を保証しつつ推定する本アルゴリズムは実証分析上特に有用であると考えられる。また、共和分検定における帰無・対立両仮説を公平に評価するために、Hosoya(1986)において提案された一般化尤度比検定を共和分検定に応用し、共和分ランクの同時検定を提案し、そのアルゴリズムを開発している。2.Hosoya(1997)で扱われたARMAのスペクトル分解に基づいて実際に計算可能なアルゴリズムの開発を行った。この問題はRozanov(1968)やHannan(1970)で扱われているが、代数的な扱いにとどまり実際に計算することは想定されていない。スペクトル分解はMAのスペクトル密度を変えずに反転可能性を満たすように根を修正することにも役立つので、MAに関しては1で提案した方法と代替的である。このアルゴリズムの開発により、具体的な計算が困難であった第3の変数が存在する場合の一方向因果性の推定が可能になる。