P進ホッヂ理論とL関数の特殊値

P-adic Hodge理论和L函数的特殊值

• 批准号: 03J11552
• 负责人: 山下 剛
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03J11552/
• 关键词: p進ホッヂ理論; 岩澤理論; 多重ゼータ値; 基本群; 混合Tateモチーフ; Langlands対応; p進Hodge理論; p進表現; 射影直線引く3点

p進多重ゼータ値及びp進多重L値の次元について,代数的K理論からくる次元の上から評価を以前に得ていたが,下からの評価について,Grothendieckのある予想のp進類似を定式化し,それを考察した.特に,モチーフ的Galois群に対するCebotarev密度定理の視点で研究した.木村俊一氏によるモチーフの有限性についてモチーフが純でない時の有限性を考察した.モチーフの数値的零な自己準同型に対しての冪零性の予想についても,ファントムでないモチーフに対してGuletskii氏と独立にそれを示した.また,今後保型形式および保型表現との関係や,p進ホッヂ理論の応用としてのp進Langlands対応を研究するために,シュトゥカを用いた関数体の大域Langlands対応やユニタリ型志村多様体を用いた代数体の局所Langlands対応について考察を深めた.

p-ary multiplicities and p-ary multiplicities of L values are discussed in terms of dimension, algebraic K-theory, and Grothendieck. In particular, the viewpoint of Cebotarev's density theorem on the Galois group of Mochi is studied. Kimura Shunichi's finite nature of the film is investigated. The zero of the number of the In the future, the relationship between the shape preserving form and the shape preserving expression is studied. The application of the p progressive Langlands theory is studied.