P進ホッヂ理論とL関数の特殊値

P-adic Hodge理论和L函数的特殊值

• 批准号: 03J11552
• 负责人: 山下 剛
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03J11552/
• 关键词: p進ホッヂ理論; 岩澤理論; 多重ゼータ値; 基本群; 混合Tateモチーフ; Langlands対応; p進Hodge理論; p進表現; 射影直線引く3点

p進多重ゼータ値及びp進多重L値の次元について,代数的K理論からくる次元の上から評価を以前に得ていたが,下からの評価について,Grothendieckのある予想のp進類似を定式化し,それを考察した.特に,モチーフ的Galois群に対するCebotarev密度定理の視点で研究した.木村俊一氏によるモチーフの有限性についてモチーフが純でない時の有限性を考察した.モチーフの数値的零な自己準同型に対しての冪零性の予想についても,ファントムでないモチーフに対してGuletskii氏と独立にそれを示した.また,今後保型形式および保型表現との関係や,p進ホッヂ理論の応用としてのp進Langlands対応を研究するために,シュトゥカを用いた関数体の大域Langlands対応やユニタリ型志村多様体を用いた代数体の局所Langlands対応について考察を深めた.

p-advanced multiple ゼータ値 and びp-advanced multiple L のdimensional element について, algebraic K theory からくるdimensional の上から Comment価を Previous に gotていたが,下からのreview価について,Grothendieckのある yu think of のp成similar to を stereotyped し,それをStudy on the viewpoint of Cebotarev density theorem of the Galois group of した. Mura Junichi's finiteness of the limited nature of the time. Zero's own quasi-same type に対してのPower Zero Sex の yu think についても,ファントムでないモチーフに対してGuletsk ii's と independent にそれをshow した. また, from now on the shape-preserving form およびshape-preserving expression とのrelations や, ホッヂ theory の応用としてのp成Langlands対応を研究するために,シュトゥカを用いた关数体の大区Langlan ds対応やユニタリtypeShimura poly様体を用いたAlgebraic bodyのbureauLanglands対応についてinvestigationを深めた.