グラフの因子と連結因子

图因子和连通因子

• 批准号: 15740077
• 负责人: 松田 晴英
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyushu Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740077/
• 关键词: グラフ; 因子; 部分グラフ; ハミルトン閉路; 連結因子

グラフの因子問題は、与えられたグラフに対して、ある特定の性質をみたす全域部分グラフを見つけるという問題である。全域部分グラフとは、与えられたグラフのすべての点と一部の辺からなるグラフのことである。本研究の目的は次の2点にあった。(1)因子に連結性を付加し、既存の結果を拡張する。(2)与えられたグラフの指定した一部分に特定の性質をみたすグラフが存在するための十分条件を見つける。本年度は、上記研究目的の(2)の解決を主な目標とした。これまでの因子理論では、グラフ全体に所望の性質をみたす全域部分グラフ(因子)があるかという問題に対して、多くの研究がなされ、多くの結果が得られている。しかしながら、因子に関する既存の結果が、グラフの指定した頂点部分集合に対して自然に適用された結果はあまり知られていない。先の研究では、この点に着目し、これまでに知られている多くの因子を包含する新たな因子を定義し、グラフがこの因子をもつための必要十分条件を得ることができた。これにより、(2)の問題を部分的に解決している。そこで本研究課題では、因子理論における既存の結果で取り上げられた様々な条件が部分グラフにも適応し得るかを研究し、因子理論での結果との関連性を追及した。その結果、JiangXing Li氏との共同研究においては、与えられたグラフから任意の数点を取り除いたときに、残りのグラフに所望の因子があるための必要十分条件を得ることができた。さらにこの結果を用い、グラフの指定した一部分に特定の性質をみたすグラフが存在するための十分条件を見つけることができ、グラフ全体で得られる因子の結果が、指定した部分グラフにおいて自然な形で拡張されることがわかった。

You need to know if you have a problem with a factor, and that you have a problem with a specific property. You have a global part of the problem. In the global section, there is a lot of information about the whole world, which is similar to that of the whole world. The purpose of this study is to stop at 2: 00. The main results are as follows: (1) the factors are connected, and the existing results are not valid. (2) it is necessary to specify that a part of a specific property exists under a ten-point condition. This year, the purpose of the study (2) to understand the main purpose of this year. In terms of factor theory, the whole group of people want to know that there is a global part of the problem (factor), multi-class study, multi-test results, and so on. You need to know the results of the existing results, the results of the existing results, the partial collection of the specified points, the results of the results of the experiments, and the results of the results. First of all, we should study the situation and know that the multi-factor includes the definition of the new factor and the necessary condition. Thank you for the solution to the (2) question section. In this study, the existing results were collected from the existing results of this study, and the results of factor theory were traced back to the existing results of this study. The results of the study, JiangXing Leigh's joint study, and the random number of points in which the data were collected, the number of factors that were expected to be collected, the number of factors that were expected, and the necessary conditions were obtained. The results show that some of the specific properties exist in a part of the system, and that there are ten conditions for the existence of a certain part of the system. This is true for all of you. The results show that you can get the results of the factors, and you can specify that part of the data will be affected by natural conditions.

项目成果

On 2-edge-connected [a, b]-factors of graphs with Ore-type condition

矿石型条件图的 2 边连通 [a, b] 因子

• 发表时间: 2005
• 期刊: Discrete Mathematics 296・2-3
• 作者: JiangXing Li;Haruhide Matsuda;Haruhide Matsuda
• 通讯作者: Haruhide Matsuda

Haruhide Matsuda: "A neighborhood condition for graphs to have [a,b]-factors II"Graphs and Combinatorics. 18・4. 763-768 (2003)

Haruhide Matsuda：“图具有 [a,b]-因子 II 的邻域条件”图与组合学 763-768 (2003)。

Neighborhood conditions for the existence of (g, f)-factors

(g, f) 因子存在的邻域条件

• 发表时间: 2004
• 期刊: Mathematical Journal of Ibaraki University 36
• 作者: JiangXing Li;Haruhide Matsuda;Haruhide Matsuda;Haruhide Matsuda;Haruhide Matsuda;Haruhide Matsuda
• 通讯作者: Haruhide Matsuda

Regular Factors Containing a Given Hamiltonian Cycle

• DOI: 10.1007/978-3-540-30540-8_14
• 发表时间: 2003-09
• 期刊: International Journal of Computer Mathematics
• 影响因子: 1.8
• 作者: Haruhide Matsuda

On (g, f, n)-Critical Graphs

• 发表时间: 2006-02
• 期刊: Ars Comb.
• 作者: Jianxi Li;Haruhide Matsuda