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On the structure of subgraphs and trees with specified properties in graphs

关于图中具有指定属性的子图和树的结构

基本信息

批准号：
20K03724
负责人：
松田晴英
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Shibaura Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03724/
关键词：
応用数学離散数学グラフ理論木因子

项目摘要

グラフの因子問題とは、与えられたグラフに対して、特定の性質をみたす全域部分グラフ（因子）を見つけるという問題である。全域部分グラフとは、与えられたグラフのすべての点と一部の辺からなるグラフのことである。本研究の目的は、次の3点の成果を上げることである。1 グラフ全体でもつ構造がグラフの一部分にもあり得るかを研究し、グラフの全体で知られている性質との関連性を追及していく。2 グラフの木の構造を様々な角度から検証し、その存在定理の解決方法を提示する。3 上記2点の融合を提案し、新たな因子理論研究の方向性を示す。令和4年度は昨年度に引き続き、研究目的2に関する研究を実施した。連結な因子において、最も基本的な概念として知られる、特定の性質をもった木に関する研究は、1975 年、Sein Win によって開始されたが、その研究手法の複雑さから、それ以降、あまり注目されていなかった。しかし、申請者らによる、木に関する近年の結果が発表されると、現在、国内外を問わず、活発に研究される分野へと成長しつつある。本研究は、その成長、発展をさらに推し進めていこうとするものである。しかし、これまでに得られた結果は、連結因子問題全体からみると未だ、特別な場合であり、これも交付希望期間内に一般化したいと考えている。実際、令和4年度では、星K_{1,n+1}というグラフと、もう1種類の特定のグラフを誘導部分グラフとして含まないグラフGにおいて、グラフGに(g,f)-因子が存在するならば、連結(g,f+n-2)-因子が存在することを示した。この結果は更に発展する可能性があり、継続して研究している。

The problem of factor is the problem of global partial factor. The whole domain is divided into two parts: the first part is divided into two parts: the second part is divided into three parts: the third part is divided into three parts: the fourth part is divided into four parts: the fourth part is divided into four The purpose of this study is to achieve the following three results. 1. The structure of the whole group is studied, and the nature and relationship of the whole group are investigated. 2. The angle of the structure of the tree is proved, and the solution of the existence theorem is suggested. 3. Note the direction of the theoretical research on the fusion of two points and new factors. The research was carried out for the first time in 2004 and for the second time in 2005. Link factor, most basic concepts, specific properties, related research, 1975, Sein Win, start, research methods, etc. In recent years, the results of the applicant's research and development have been reported, and now, at home and abroad, the research and development of the field has been divided. This study is aimed at promoting the growth and development of enterprises. The result of the link factor problem is generalized in the special case. In fact, in the fourth year of the year, the star K_{1,n+1} is the middle of the class, and the special class of the class 1 is the induction part of the class, including the class G, the class G (g,f)-factor exists, and the link (g,f+n-2)-factor exists. The results of this study are likely to be further developed.