格子場の理論によるハドロン行列要素の数値的研究

利用晶格场理论对强子矩阵元进行数值研究

• 批准号: 15740134
• 负责人: 石塚 成人
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740134/
• 关键词: 格子場の理論; 散乱位相; 弱行列要素; 行列要素

本研究の目的は、これまで有効理論を用いて不完全に扱われてきたハドロン行列要素を第一原理から直接計算する方法を開発することである。この目的のために、アイソスピン2のπ中間子散乱の定量的な研究からはじめた。π中間子散乱の研究は、ハドロン行列要素の研究を別にしても、量子色力学におけるハドロン間相互作用を理解するうえで、欠くことのできない重要な研究である。平成17年度は、2体波動関数から直接散乱位相を計算する全く新しい方法の開発を試みた。我々の新しい方法は往来の方法に比べ数値計算上格段に非常にすぐれた方法である事が分かった。実験値と比較できうるほど高い統計精度を、比較的容易に達成できるのである。この成果により、有効理論を用いず第一原理のみから、ハドロン行列要素の定量的な評価が可能であることが示された。更に研究を、アイソスピンが0及び1である2体パイ中間子散乱の研究へ発展させ、σおよびρ中間子の様な不安定粒子の性質の調査を試みた。それにより、残念ながら、アイソスピンが0の場合は、現在の計算機の能力では計算不可能であることが判明した。アイソスピンが1の場合は、クォーク質量が80Me程度までは十分な統計制度の下で計算が可能であることが分かった。現在は、軽いクォーク質量での計算の為の種々の計算技術を開発中である。

这项研究的目的是开发一种直接计算第一原理的强子基质元素的方法，该方法已使用有效理论对其进行了不完全处理。为此，我们从对isospin 2的暂停散射的定量研究开始。除了对强子基质元件的研究，锥子散射是理解量子染色体动力学中强子 - 哈德隆相互作用的必不可少且重要的研究。在2005年，我们试图开发一种直接从两体波函数中计算散射阶段的全新方法。我们发现，就数值计算而言，我们的新方法比流量方法要好得多。可以相对容易地实现高统计精度，这可以与实验值进行比较。该结果表明，在不使用有效理论的情况下，仅凭第一原理就可以从第一原理中实现对强子基质元素的定量评估。此外，这项研究已发展为对isospin为0和1的两体锥散射的研究，并试图研究不稳定颗粒（例如σ和ρMesons）的性质。这表明，不幸的是，如果等体为0，则无法使用当前的计算机功能进行计算。已经发现，当等体为1时，可以在足够的统计系统下进行计算，直到夸克质量为80 me。目前，正在开发各种计算技术，以用于轻夸克质量的计算。

项目成果

I=2 pion scattering length from two-pion wave functions

I=2 π 介子散射长度（来自二π 介子波函数）

• 发表时间: 2005
• 期刊: Physical Review D71
• 作者: N.Yamada;S.Aoki
• 通讯作者: S.Aoki

I=2 ππ scattering phase shift with two flavors of O(a) improved dynamical quarks

I=2 ππ 散射相移，具有两种 O(a) 改进的动态夸克

• 发表时间: 2004
• 期刊: Physical Review D70
• 作者: N.Yamada;S.Aoki;N.Yamada;S.Aoki;N.Yamada;S.Aoki;S.Aoki;K.Ide;Y.Namekawa;S.Takeda;T.Yamazaki
• 通讯作者: T.Yamazaki