超対称理論におけるソリトンとその有効理論

超对称理论中的孤子及其有效理论

• 批准号: 04J04309
• 负责人: 新田 宗土
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04J04309/
• 关键词: ソリトン; 超対称性; ゲージ理論; モノポール; ドメイン壁; 渦糸; インスタントン; モジュライ空間; BPS状態; 有効理論; ドメインウォール; 磁気単極子

ゲージHiggs系には様々なソリトンが存在する。それらは表に示したように、そのソリトンのコディメンジョンによって対応するホモトピー群で特徴づけられる。これらはBPSであるために、ソリトン間に力が働かないという著しい特徴がある。そのためそれら解の空間はモジュライ空間をなし、物理学的にも数学的にも興味深い対象である。最も有名なモジュライ空間の構成はインスタントンに対するAtiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin(ADHM)構成法であろう。これは直ちにNahmによってモノポール構成法に改良された。ソリトンのモジュライ空間の歴史はその後長い空白がある。ボーテックスに対してはインデックス定理や少数散乱の問題など様々なアプローチがあったが、去年になってやっと、そのモジュライ空間がHanany-Tongによって構成された。ところが、ドメインウォールのモジュライ空間に至ってはごく少数の研究を除いて皆無であった。私は東工大の3人の共同研究者と共に、ドメインウォールのモジュライ空間を遂にシステマチックに構成することに成功した。この論文は非Abelianドメインウォールの解を構成しているということでも画期的である。非Abelianなソリトンとしては、ウォール以外は今まで知られている。しかし、ウォールに関しては定性的な議論しか存在せず、我々の論文が最初である。具体的には4次元N=2の超対称なU(N_C)QCDで、質量をもった基本表現のハイパー多重項がN_F個ある系を考える。この系は、質量がすべてゼロだと真空はHiggsブランチをもち、それはグラスマン多様体の余接バンドルT^*[SU(N_F)/SU(N_C) x SU(N_F-N_C) x U(1)]である。質量のある場合の真空の構造は調べた。Higgsブランチのほとんどの点は持ち上がり、離散的ないくつかの点のみが真空として残る。よってこれらを結ぶドメインウォールが存在する。ゲージカップリング無限大の場合を考えるとこの系は非線形シグマ模型に落ちる。最も簡単なN_F=2,N_C=1のドメインウォール解は構成していた。一般の場合の一般解は、本論文で構成した。さらにモジュライ空間はグラスマン多様体SU(N_F)/[SU(N_C) x SU(N_F-N_C) x U(1)]であるということが判明した。これは、もとのゼロ質量のHiggsブランチの空間の特殊Lagrangian部分多様体である。面白いのは、このモジュライ空間はすべてのトポロジカルセクターを足したものであり、他のソリトンであれば無限次元なものである。

Youdaoplaceholder0 ゲ ジ the Higgs series に する and 々なソリト 々なソリト が が exist する. そ れ ら は table に shown し た よ う に, そ の ソ リ ト ン の コ デ ィ メ ン ジ ョ ン に よ っ て 応 seaborne す る ホ モ ト ピ で ー group, 徴 づ け ら れ る. こ れ ら は BPS で あ る た め に, ソ リ ト ン に force between が 働 か な い と い う the し い, 徴 が あ る. Youdaoplaceholder0 そ ためそれら solution to <s:1> space モジュラ モジュラ <s:1> space をな そ, に in physics に in mathematics に in に in mathematics are of great interest in the <s:1> pair である. The most famous も な モ ジ ュ ラ イ space の constitute は イ ン ス タ ン ト ン に す seaborne る Atiyah - Drinfeld - Hitchin - Manin (ADHM) constitute で あ ろ う. <s:1> れ れ ちに the ちにNahmによってモノポ the <s:1> に the improvement された of the composition method. Youdaoplaceholder0 がある モジュラ モジュラ モジュラ モジュラ space <s:1> history そ そ ソリト long ソリト blank がある at the back. ボ ー テ ッ ク ス に し seaborne て は イ ン デ ッ ク ス theorem や a few scattered の problem な ど others 々 な ア プ ロ ー チ が あ っ た が, last year に な っ て や っ と, そ の モ ジ ュ ラ イ space が Hanany - Tong に よ っ て constitute さ れ た. と こ ろ が, ド メ イ ン ウ ォ ー ル の モ ジ ュ ラ に イ space to っ て は ご く を except a few の research い て nix で あ っ た. 3 large private は DongGong の の common researchers と に, ド メ イ ン ウ ォ ー ル の モ ジ ュ ラ イ space を hence に シ ス テ マ チ ッ ク に constitute す る こ と に success し た. The <s:1> <s:1> paper <s:1> non-abelian ドメ and <s:1> ウォ ウォ and <s:1> <s:1> <s:1> solutions を form the である of the <s:1> て ると う う う とで とで とで とで を of the を drawing period. Except for Abelianなソリト と と て て, ウォ and ウォ る る, まで is now known as られて る る る. The な discussion on the な qualitative analysis of the て て of the て exists in the せず of my 々 <s:1> paper が first である. Specific に は 4 yuan N = 2 の super says な U (N_C) seaborne QCD で, quality を も っ た basic performance の ハ イ パ ー multiplet が N_F a あ る department を exam え る. こ の は, quality が す べ て ゼ ロ だ と vacuum は Higgs ブ ラ ン チ を も ち, そ れ は グ ラ ス マ ン number more than others in body の バ ン ド ル T ^ * SU (N_F)/SU (N_C) SU (N_F - N_C) x x U (1) "で あ る. Quality ある situation <e:1> vacuum <s:1> structure ある adjustment べた. Higgs ブ ラ ン チ の ほ と ん ど の point は hold ち が り, discrete な い く つ か の point の み が vacuum と し て る residue. There exists する in よって れらを れらを れらを. Youdaoplaceholder0 ゲ ジカップリ グ グ グ グ in an infinitely large <s:1> situation を tests えると シグ <s:1> is a <s:1> non-linear シグ model に falls on ちる. The most basic simplicity 単なN_F=2,N_C=1, <s:1> ドメ ドメ ドメ ウォ ウォ ウォ て the て solution て constitutes て て た た. In general <s:1> situations, the general solution of で and the で in this paper constitute た. さ ら に モ ジ ュ ラ イ space は グ ラ ス マ ン much others in SU (N_F) / [SU (N_C) SU (N_F - N_C) x x U (1) "で あ る と い う こ と が.at し た. <s:1> れ, と と ゼロ ゼロ mass <s:1> Higgsブラ <e:1> チ <s:1> space <e:1> special Lagrangian partial multibody である. Bai い の は, こ の モ ジ ュ ラ イ space は す べ て の ト ポ ロ ジ カ ル セ ク タ ー を foot し た も の で あ り, he の ソ リ ト ン で あ れ ば infinite dimensional な も の で あ る.

项目成果

Non-Abelian webs of walls

非阿贝尔墙网

• 发表时间: 2005
• 期刊: Physical Letters B632
• 作者: 衛藤稔;五十棲洋一;新田宗土;大橋圭介;坂井典佑
• 通讯作者: 坂井典佑

Global structure of moduli space for BPS walls

BPS 墙模空间的全局结构

• 发表时间: 2005
• 期刊: Physical Review D71
• 作者: 衛藤稔;五十棲洋一;新田宗土;大橋圭介;大田和俊;坂井典佑;立川祐二
• 通讯作者: 立川祐二

D-brane Configurations for Domain Walls and Their Webs

畴壁及其网的 D 膜结构

• 发表时间: 2005
• 期刊: AIP Conference Proceedings--December 2, 2005 Vol.805, Issue 1
• 作者: 衛藤稔;五十棲洋一;新田宗土;大橋圭介;坂井典佑
• 通讯作者: 坂井典佑

Superconformal Symmetry, The Supercurrent And Non-BPS Brane Dynamics

超共形对称性、超电流和非 BPS 膜动力学

• 发表时间: 2004
• 期刊: Physics Review D71
• 作者: 衛藤稔;五十棲洋一;新田宗土;大橋圭介;坂井典佑;Masato Arai;Hironobu Kihara;Muneto Nitta;Muneto Nitta;Youichi Isozumi;T.E.Clark;Youichi Isozumi;Youichi Isozumi;Minoru Eto;T.E.Clark;T.E.Clark
• 通讯作者: T.E.Clark

Non-Abelian walls in supersymmetric gauge theories

• DOI: 10.1103/physrevd.70.125014
• 发表时间: 2004-05
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Y. Isozumi;M. Nitta;K. Ohashi;N. Sakai