河床条件の異なる固定床上の土石流の流れを統一的に扱う流動モデルの構築

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土石流の流れに及ぼす河床粗度の影響について、これまでの研究では相対水深の小さい流れにおいて底面摩擦の増大に伴う摩擦抵抗係数の増大が見られ、流れ中の土砂濃度が高い場合にこの傾向が顕著であることが明らかとなっていた。そこで流れを上層と粗度層に分割し、上層には既存の構成則を適用し、粗度層における粒子の相互作用を既往の構成則と同様に評価して2層モデルを構築した。これを実験結果と比較したところ、この2層モデルは定性的な粗度の影響は表現できるが、定量的な評価には至らず衝突角などのパラメータの設定が必要であることが明らかとなっていた。本研究では衝突角、反発係数について検討した。まず、衝突角は粒子が粗度間に最も入り込める時の最大衝突角と正の相関にあると考え、最大衝突角の関数として与えることにした。次に、反発係数については、土石流における反発係数は衝突後の水と粒子の摩擦損失を含んだものであるが、粗度は固定されているため、上層よりも摩擦損失は大きいと考えた。そこで、衝突前後の粒子の挙動を理論的に検証したところ、その妥当性が示されたので、反発係数は上層の0.775よりも小さい0.4を適用することにした。このような衝突角、反発係数のパラメータを2層モデルに適用すると、実験結果を定量的にも良好に再現可能となった。以上より、粗度の影響を定量的に評価可能なモデルが構築できたといえる。そこで、構築されたモデルから、土石流の速度やエネルギーを計算したところ、流れ中の粒子に対して粗度が2.5倍程度の大きさだと、速度は0.9倍、エネルギーは0.8倍となった。この違いは砂防計画上非常に大きいものであり、このような違いを定量的に評価することのできるモデルが構築されたことは大きな成果である。