ネットワーク上におけるデータ統合問題に関する数理的解法

近年,ネットワーク上でのデータ交換は膨大な量となっている.そうしたなかで,各サーバー間でのデータ交換技術というのは重要である.特に,数多く存在するサーバーがそれぞれ保持するデータをある一箇所のサーバーにすべて統合する機会も多く,そうしたデータ統合を効率的に行う技術の開発が迫られている.ネットワークの構成,サーバーの特徴などにより,データ統合には様々な条件が必要となるが,ここでは以下のような条件のもと,サーバー上に分散されているデータをあるひとつのサーバーに統合するデータ統合問題について考えた.条件1.データ統合を行うサーバーは,データを送信するサーバーが送ってくるデータを同時に統合可能条件2.データ統合を行うサーバーは,データ統合時にデータ送信は不可能本研究では,上記のデータ統合問題がグラフ・ネットワーク理論を用いることにより最小節点ランキング全域木問題として形式化可能であることを示し,問題の解明を行った.結果として以下の二つの研究成果を得た.・結果1.置換グラフ上における効率の良いアルゴリズムを開発した.一般のグラフにおいては,最小節点ランキング全域木問題はNP困難であることを既に我々は証明した.そこで,どのようなグラフのクラスであるならば,効率のよいアルゴリズムが存在するか興味があり調査した.その結果,置換グラフというクラス上では,置換グラフの構造を上手く利用することにより,効率の良いアルゴリズムが存在することを示した.・結果2.一般のグラフ上における最小節点ランキング全域木問題の近似アルゴリズムを開発した.先に述べた条件におけるデータ統合問題はNP困難であることを証明したので,一般のグラフ上では効率の良いアルゴリズムは存在しないと思われる.そこで,一般のグラフ上における近似解を求めるアルゴリズムを開発した.

近年,ネットワーク上でのデータ交換は膨大な量となっている.そうしたなかで,各サーバー間でのデータ交換技術というのは重要である.特に,数多く存在するサーバーがそれぞれ保持するデータをある一箇所のサーバーにすべて統合する機会も多く,そうしたデータ統合を効率的に行う技術の開発が迫られている.ネットワークの構成,サーバーの特徴などにより,データ統合には様々な条件が必要となるが,ここでは以下のような条件のもと,サーバー上に分散されているデータをあるひとつのサーバーに統合するデータ統合問題について考えた.条件1.データ統合を行うサーバーは,データを送信するサーバーが送ってくるデータを同時に統合可能条件2.データ統合を行うサーバーは,データ統合時にデータ送信は不可能本研究では,上記のデータ統合問題がグラフ・ネットワーク理論を用いることにより最小節点ランキング全域木問題として形式化可能であることを示し,問題の解明を行った.結果として以下の二つの研究成果を得た.・結果1.置換グラフ上における効率の良いアルゴリズムを開発した.一般のグラフにおいては,最小節点ランキング全域木問題はNP困難であることを既に我々は証明した.そこで,どのようなグラフのクラスであるならば,効率のよいアルゴリズムが存在するか興味があり調査した.その結果,置換グラフというクラス上では,置換グラフの構造を上手く利用することにより,効率の良いアルゴリズムが存在することを示した.・結果2.一般のグラフ上における最小節点ランキング全域木問題の近似アルゴリズムを開発した.先に述べた条件におけるデータ統合問題はNP困難であることを証明したので,一般のグラフ上では効率の良いアルゴリズムは存在しないと思われる.そこで,一般のグラフ上における近似解を求めるアルゴリズムを開発した.