非二次形式リアプノフ関数アプローチによるハイブリッド制御系の安定解析と設計

采用非二次李亚普诺夫函数方法的混合控制系统稳定性分析与设计

• 批准号: 05J10547
• 负责人: 岩谷 靖
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05J10547/
• 关键词: 制御理論

本研究の目的は,ハイブリッド制御系に対する体系的な制御系設計手法を構築することである.ハイブリッド制御系に対する制御系設計問題は,制御理論やその応用の分野で重要な問題であるにも関わらず,これまでのところ十分な結果が得られているとは言い難い.これは,既存の研究結果の多くがいわゆる線形システムに対する制御理論の単なる拡張であり,その制御系設計手法が二次形式リアプノフ関数を基礎として構築されていることに起因している.そこで本研究では,ハイブリッド制御系に対する制御系設計理論を特徴付けるに本質的なリアプノフ関数のクラスを明らかにすることを目的とした.まず基礎的な結果を得るために,対象とするシステムを,ハイブリッド制御系のなかで最も基本的な,連続状態変数の次数が二次で離散状態変数(モード)が二の区分的線形システムに限定して研究を行った.本年度の目的は,このシステムの安定性を特徴付けるに必要十分なリアプノフ関数のクラスを特徴付けることであった.しかし,この目的を本年度中に達成することはできなかった.ただし本年度は,この最終目標に向けた以下の事項を明らかにした.本年度は,リアプノフ関数のクラスを明らかにするため,前述のクラスの安定解析問題の離散凸性を解析した.もし,この問題の離散凸性が明らかになれば,離散凸解析の研究で確立された数学的結果を本研究に利用することができるからである.しかし本年度得られた結果は,このアプローチに対して否定的なものであった.すなわち,多くの場合において,この問題は凸問題とはならないことを明らかにした.これは,ハイブリッド制御系の安定化問題の解決へ向けて離散凸解析以外の手法が求められていることを意味する.

The purpose of this research is to build a control system design method for the Häibräidde control system. The design of the control system is difficult, and the theory of control is difficult. In contrast, many of the existing research results show that the linear system design method is based on the quadratic form of the control theory and the quadratic form of the control theory. This study is aimed at identifying the nature of the control system design theory. The basic results are obtained by comparing the number of discrete states with the number of quadratic discrete states, and the number of linear states with the number of quadratic discrete states. This year's goal is to achieve the stability characteristics of the system and the necessary characteristics of the system. This year's goal was achieved. This year, the ultimate goal is to achieve the following goals. This year, we will analyze the discrete convexity of the stability analysis problem of the above-mentioned problems. The discrete convexity of this problem is clearly defined. The discrete convexity analysis is studied to establish mathematical results. This year's results are negative. In many cases, the problem is convex, and the problem is bright. The solution of the stabilization problem of the control system is to solve the problem by means of discrete convex analysis.

项目成果

制御工学における離散凸解析

控制工程中的离散凸分析

• 发表时间: 2005
• 期刊: 第34回制御理論シンポジウム予稿集
• 作者: 岩谷靖;橋本浩一
• 通讯作者: 橋本浩一

An Exact Stability Test for Planar and Multi Modal Piecewise Linear Systems

平面和多模态分段线性系统的精确稳定性测试

• 发表时间: 2005
• 期刊: In Proc. 16^<th> IFAC World Congress (CD-ROM)
• 作者: Y.Iwatani;S.Hara
• 通讯作者: S.Hara