離散凸解析に基づくハイブリッド制御理論の体系化

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本年度は、センサスケジューリング問題と微生物群運動モデルに対象を限定し性質の解析を行った。(a)センサスケジューリング問題・・・本研究では、多数のセンサから構成されるネットワークセンサシステムに対して、センサスケジューリング問題をモデル予測制御型の最適制御問題として定式化した。センサスケジューリングは、各時刻で使用可能なセンサを動的に選択することを意味し、無線ネットワークセンサシステムに対してバッテリや通信帯域の節約に必要な技術である。定式化したセンサスケジューリング問題は、離散変数を持つ最適化問題に帰着される。本研究では、この最適化問題が、凸問題になるための十分条件を与えた。また、連続時間システムと離散時間システムに対する凸性の相違についても解析している。離散時間システムに対するセンサスケジューリング問題は、評価関数の予測時間が有限・無限に関わらず、与えられた条件の下で凸問題となる。一方、連続時間システムに対しては、有限時間制御問題では非凸であるが、無限時間制御問題では凸問題になる例題を示している。(b)微生物群運動モデル・・・ゾウリムシに代表される微生物や体内細胞は、走電性(電気刺激に対する反応)などの固有の運動様式を持つ。本研究では、ゾウリムシ群の走電性を、離散時間・離散状態システムの一つであるセルオートマトンモデルとしてモデル化した。このモデルの妥当性を、実験とシミュレーションを比較することで確認した。ただし、制御問題の設定やその凸性の解析までには至らなかった。