ハイブリッドコントローラにおける論理ダイナミクスの設計

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本年度は,ハイブリッドシステムのサブクラスである区分的線形システムの安定性の解析,ならびに可安定性の解析を行った.対象とするシステムとしては,特に,2モード・高次の区分的線形システムと多モード・2次の区分的線形システムを扱った.以下,本年度の研究成果三点をそれぞれまとめる.1,2モード・高次システムに対する可安定性解析:前年度導出した2モード・高次システムに対する安定性の十分条件を基に,2モード・高次システムに対する可安定性の十分条件を導出した。前年度までの安定解析の結果は離散コントローラ(論理ダイナミクス)のみの設計指針を与えるものであったが,この結果は,連続・離散混合コントローラ(ハイブリッドコントローラ)に対する設計指針を与える.2,多モード・2次システムに対する安定性解析:このクラスのシステムに対して,原点が安定であるための必要十分条件を導出した.この必要十分条件は,前年度導出した必要十分条件を極と零点の条件として書き直したものである。この新しい必要十分条件は,以前の結果と比較して論理ダイナミクスの設計に対して見通しのよいものとなっている.3,2モード・高次システムの安定条件と多モード・2次システムの安定条件の関係の整理:これまで導出してきた2つのクラスに対する安定性に対する条件を,「遷移モード」,「弱遷移モード」と呼ぶ2つの特性を用いて結びつけた.これは,この研究で得られた結果が,システムのクラスに限定されるものでなくハイブリッドシステムの論理ダイナミクスの設計に対して体系的な枠組みを与えるものとなっていることを示している.