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区分的に滑らかな性質を有する連続系のモデル化とその分岐構造に関する研究

分段光滑连续系统及其分叉结构建模研究

基本信息

批准号：
16700221
负责人：
高坂拓司
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Fukuyama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度の基礎研究を受け、最終年度となる本年度は、高次元系におけるおけるモデリングと分岐解析、その工学的応用について検討した。1.n次元系で記述される区分的に滑らかな系のモデル化手法の確立と分岐追跡アルゴリズムの提案前年度の知見を応用し、区分的に滑らかな連続系に一般的に適用可能な周期点、特性乗数、分岐パラメータを計算するアルゴリズムを理論的に構築した。状態と時刻の組み合わせによって連続系は様々な種類に分類されるが、それぞれに関して解析を行ううえで核となるPoincare写像の構成法が異なっている。そこで、各々の系における固定点、周期点、分岐パラメータ値を計算する手法を提案し、下記の電力変換回路に適用することで、提案手法の正当性を示すとともにその分岐構造を示した。2.電力変換回路における検討複雑な振動現象が発生しない大規模回路網は現在までに多くの研究が行われているが、上記の手法をこれまでに提案されてきた解析手法に取り込むことで、カオスアトラクタを含む様々な種類の複雑な振動現象も考慮した、より一般的な分岐構造の解析を可能とした。また、カオスアトラクタの抑制法をモデリングの視点から考えた。また、この種の回路には当然発生し得る非線形現象を避けるのではなく、積極的にカオスアトラクタを取り扱う立場にも立ち、回路に発生するm-pieceカオスアトラクタの性質について検討した。とくにH-bridgeインバータについては3領域で構成される区分的に滑らかな系を導出し、その性質について詳細に解析した。

Basic research in the previous year, final year and current year, high-dimensional systems, divergence analysis, and engineering applications 1. N-dimensional system description of the classification of sliding systems, the establishment of separation tracking methods, the use of knowledge before the proposal, the classification of sliding systems, the general application of possible periodic points, characteristic numbers, and separation calculation of separation methods, the construction of theory The composition of the state and time is different from that of the system. Therefore, methods for calculating fixed points, periodic points, and bifurcation parameters in each system are proposed, and the following power conversion circuits are applicable. The legitimacy of the proposed methods and the bifurcation structure are demonstrated. 2. The study of complex vibration phenomena in power conversion circuits has been carried out in large scale circuit networks. The methods described above have been proposed for analysis. The analysis of complex vibration phenomena in general bifurcation structures has been considered. The method of suppression is to examine the viewpoint of the problem. This kind of loop is naturally generated, non-linear phenomena are avoided, positive, negative, negative The H-bridge is composed of three fields, and the sliding system is derived and analyzed in detail.