权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

計算機のための適応型前処理付き反復解法の研究

计算机自适应预处理迭代求解方法研究

基本信息

批准号：
16740067
负责人：
河野敏行
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Okayama University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740067/
关键词：
反復解法前処理法クリロフ部分空間法大型疎行列

项目摘要

研究課題「計算機のための適応型前処理付き反復解法の研究」にそって,前年度においては与えられた行列の性質で分類し,さまざまな前処理を適用し実験を行った,その結果,最適な前処理の導出を考える材料となり,前処理の提案を行った.さらには反復法としてBiCG-Stab法との比較も行った.今年度はその前処理行列を反復アルゴリズムに効率的に組み込むためのアルゴリズム開発を中心に研究を行った.適切な前処理行列を用いることは非常に重要な課題であるが,最適な前処理を構成するために膨大な演算量がかかった場合は意味が無い.したがって,少ない演算量で前処理行列を効果的に適用できるアルゴリズムの開発が急務であり,その結果,既存の反復解法アルゴリズムに容易に適応でき,効果が得られると期待できる.そのことから新しい前処理付反復アルゴリズムを開発し,応用数理学会論文誌に発表した.また,従来のアルゴリズムとの比較,そしてクリロフ部分空間法とのハイブリッドの実験結果を示した.新しく開発したアルゴリズムは反復過程中に前処理要素を変化させることが可能であり,その結果,収束がさらに改善可能であることを発見した.従来の方法では,途中で前処理を変化させるためには,係数行列の再構成が必要となるため,多くの演算量がかかる。しかしながら,開発した方法では,前処理で利用する要素とそれに対応する直前の反復計算で得られた残差量のスカラー積のみで計算が可能である.この手法によって,反復回数が改善されることを応用数理環瀬戸内研究部会年会で発表した.この新しいアルゴリズムにおいて,反復過程中で最適な前処理を選択するための条件の導出は今後の課題である.

The research topic "Study on iterative solution of computer's adaptive pre-processing" is to classify the properties of the pre-processing in the previous year, and to apply the pre-processing in the future. The BiCG-Stab method is used to compare and compare the two methods. This year's pre-processing team repeatedly launched a research project on the efficiency of the team. Pre-processing is a very important topic, and the optimal pre-processing is a very important topic. For example, if the number of algorithms is small, the pre-processing array can be applied to the application of the algorithm, and the result of the algorithm is easy to apply. A new approach to the problem was developed by using the mathematical society. The results of the partial space method and the partial space method are shown in this paper. The new development process is repeated in the process of pre-processing elements change, the result is possible, the bundle is possible to improve, the result is possible. The method of calculation is necessary for the reconstruction of coefficient rows and columns, and the calculation of multiple coefficients is necessary. The method of pre-processing is possible by repeated calculation of residual values and product. This method is used to improve the number of iterations. The annual meeting of the Department of Internal Research will be held at the end of the year. The new method is to select the optimal pretreatment conditions and derive the future problems in the iterative process.