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大自由度カオス力学系の不安定周期軌道の統計的性質

大自由度混沌动力系统不稳定周期轨道的统计特性

基本信息

批准号：
16740220
负责人：
川崎光宏
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は以下の二つの成果を得た:1.2次相転移を起こす結合写像格子モデルにおいて、不安定周期軌道の統計性を調べた。2次相転移点から離れたパラメータ領域においては、ただ一つの周期軌道により巨視的性質を記述することができるが、2次相転移点近傍では有限周期の周期軌道により巨視的性質を記述することはできないことが分かった。これは、2次相転移点近傍では定常状態への緩和時問が発散するためである。このことは、周期軌道とカオス軌道による巨視的物理量の誤差が緩和時間でスケールされることで確認される。この研究により、大自由度カオスの巨視的性質を周期軌道一つで記述するためには、その周期軌道の周期が系の緩和時間よりも長くなければならないことが示された。2.時空カオスの巨視的統計性を記述する状態アンサンブルの構成を試みた。まず、ミクロな性質は捨てて巨視的性質のみを記述する状態アンサンブルの満たすべき必要条件を瞬間的定常性と大数の法則により定式化した。十分性の厳密な証明は与えていないが強く期待される。この条件による状態アンサンブル構成のテストとして、Kuramoto-Sivashinsky方程式における数値的研究を行った。二つのパラメータを含む確率分布を発見法的に作り、条件を満たすようパラメータを決定することができた。パラメータは観測量をフィットするものではなく、条件により理論的に決定されるものである。したがって、この条件は状態アンサンブル候補の選定に有効であることが分かった。一方、確率分布の形は発見法的に得ているため、確率分布の形を決める方法論の探索、および、それが有効な現象クラスの決定が将来の課題として残された。

The following two-year results have been achieved this year: 1.2 phase shifts, combined with the lattice, and the unstable cycle. Two phase shifts, one cycle, two phase shifts near the finite cycle, two cycles, one cycle, two cycles, two cycles. The two phase shifts are close to the steady state and the time delay. The physical quantity difference and time difference of the major TV stations on the cycle, the cycle and the cycle are used to confirm the impact. In the course of research and research, the sexual cycle of large-scale television and large-degree-of-freedom television has been recorded in the first place. The cycle has been recorded, the cycle has been recorded, and the time has been measured. two。 The statistical record of the space-time monitoring system has been successfully completed. An account of the behavior of a large number of televisions. in this paper, we describe the status of the monitoring system, and describe the constant large number rule in the instant of the necessary condition of the system. There is a strong expectation that there is a strong expectation between the secret and the secret. This is the study of the number of parameters in the Kuramoto-Sivashinsky equation. This includes the actions and conditions of the confirmation rate distribution method. This is the first time to measure the decision of the theory of conditional theory. The status of the conditions and conditions are as follows: the waiting list has been selected to have a sub-cluster. On the one hand, make sure that the distribution of the rate is different from that of the method, and that there is a problem in determining the future of the problem.