不安定周期軌道を用いた大自由度カオス系における統計性の研究

利用不稳定周期轨道研究大自由度混沌系统的统计

• 批准号: 07J07153
• 负责人: 小林 幹
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J07153/
• 关键词: カオス力学系; 不安定周期軌道; カオス

平成20年度における研究実績は、大きく分けると以下の2つである。一つ目は大自由度カオス力学系における不安定周期軌道を比較的簡単に求めることが出来る方法を提案したことである。二つ目は、平成19年度に我々が提案したUPO法の適用範囲を広げるよう拡張したことである。以下、具体的に行ったことを記述する。(1)大自由度カオス力学系に内在する不安定周期軌道を数値的に求める方法を提案し、それをKuramoto-Shivashinski方程式に適用することで、様々な不安定周期軌道を求めた。我々の方法の利点は、対称性を持った不安定周期軌道を比較的簡単に求められることである。対称性を持った不安定周期軌道を求めるのは、従来では非常に複雑な方法を必要としていたが、本方法は比較的簡単に求められる。(2)UPO法を拡張することで、時間相関関数だけでなく、大偏差統計量を扱うことを可能とした。前年度に提案したUPO法は、カオス力学系における時間相関関数を不安定周期軌道で近似する方法であったが、今回大偏差統計量をも近似的に決定できるように拡張した。カオスの特徴付けには、時間相関関数だけでは不十分であることが知られており、大偏差統計関数を考える必要性が指摘されている。従って、UPO法を大偏差統計関数まで拡張出来たことは大きな進歩であると考えられる。

In the Heisei 20 academic year, the research performance of における is における, and the maximum における く score is けると or less における 2 である である. A つ mesh は degree カ オ ス force department に お け る unstable periodic orbit を comparison of Jane 単 に o め る こ と が out る method proposed を し た こ と で あ る. 2. Youdaoplaceholder0 project 々が, Heisei 19 に My 々が proposal たUPO Law <s:1> Scope of application 囲を hirom げるよう拡 zhang <s:1> た とである とである. The following specific lines of に った とを とを とを describe する. Department of (1) the large degree of freedom カ オ ス force に inner す る unstable periodic orbit を o the numerical に め る method proposed を し, そ れ を Kuramoto - に Shivashinski equations applicable す る こ と で, others 々 な unstable periodic orbit を o め た. The simple 単に of the を comparison of った unstable periodic orbitals in my 々 <s:1> method <s:1> with the advantage points った and the symmetry を is used to find められる められる とである とである. Said sexual を seaborne hold っ た unstable periodic orbit を o め る の は, 従 で は very に complex 雑 な method を necessary と し て い た が, this method は comparison of Jane 単 に o め ら れ る. (2) UPO を company, zhang す る こ と で, time phase masato masato number だ け で な く, large deviation statistics を Cha う こ と を may と し た. Proposals before the annual に し た UPO は, カ オ ス force department に お け る time phase masato masato number を unstable periodic orbit で approximate す る method で あ っ た が, today back to the big deviation statistics を も approximate に decided で き る よ う に company, zhang し た. カ オ ス の 徴 pay especially け に は, time phase masato masato number だ け で は not quite で あ る こ と が know ら れ て お り, large deviation statistics masato を exam え る necessity が blame さ れ て い る. Youdaoplaceholder0, UPO method を large deviation statistical threshold まで拡 sheet た まで拡 と と large な な further であると examination えられる

项目成果

Dynamical Correlations for the Kuramoto-Sivashinsky Equation

Kuramoto-Sivashinsky 方程的动力学相关性

• 发表时间: 2007
• 期刊: Progress of Theoretical Physics 118
• 作者: M.U.Kobayashi;H.Fujisaka
• 通讯作者: H.Fujisaka

大偏差統計関数の新しい決定法

确定大偏差统计函数的新方法

• 发表时间: 2008
• 作者: M.U.Kobayashi;H.Fujisaka;小林幹;小林幹;小林幹
• 通讯作者: 小林幹

大偏差統計関数の新しい近似法

大偏差统计函数的新逼近方法

• 发表时间: 2008
• 作者: M.U.Kobayashi;H.Fujisaka;小林幹;小林幹
• 通讯作者: 小林幹

Periodic-orbit determination of dynamical correlations in stochastic processes

随机过程中动态相关性的周期轨道确定

• 发表时间: 2007
• 期刊: physical Review E 76
• 作者: M.U.Kobayashi;H.Furisaka;S.Miyazaki
• 通讯作者: S.Miyazaki

シェルモデル乱流における間欠性と非双曲性

壳模型湍流的间歇性和非双曲性

• 发表时间: 2009
• 作者: M.U.Kobayashi;H.Fujisaka;小林幹
• 通讯作者: 小林幹