Affine quotient maps and invariant differential operators

仿射商图和不变微分算子

• 批准号: 17340037
• 负责人: NISHIYAMA Kyo
• 金额: $ 8.04万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340037/
• 关键词: アフィン商多様体; 不変式論; ユニタリ表現; 冪零軌道; 旗多様体; モーメント写像; 隨伴多様体; dual pair; 退化主系列表現; Capelli恒等式; Weil表現; 不変微分作用素; 特異点解消; 随伴サイクル; カペリ恒等式; 概均質ベクトル空間

図形や空間の対称性は群の作用によって記述される。この研究では空間の対称性が二つの群の可換な作用で記述されている時に、二つの作用に対応する二種類の不変量(距離やエネルギー、角度などに相当する幾何学的不変量)がどのように関係するのかを、不変式論や表現論を用いて研究した。空間の対称性が良い場合に、群軌道、空間上の関数空間や群の作用で不変な微分作用素たちの間に対応がある(テータ対応・カペリ恒等式)ことを明らかにしたのが主要な結果である。

人物和空间的对称性通过组的作用来描述。在这项研究中，当空间对称性被描述为两组的交换效应时，我们研究了使用不变理论和表达理论对应于两种效应的两种类型的不变性（几何不变剂（几何不变）。主要结果是揭示当空间对称性良好时，由于组的影响（Tater对应关系，Capelli身份），组轨道，空间的功能空间和差分运算符之间存在对应关系。

项目成果

ベキ零軌道の魅力

零功率轨道的魅力

• 发表时间: 2006
• 作者: Yamashita;Hiroshi;Akihito Wachi;Jiro Sekiguchi;西山 享;Kyo Nishiyama;Kyo Nishiyama;西山 享;西山 享;西山 享;西山 享;関口次郎
• 通讯作者: 関口次郎

A remark on Schubert cells and the duality of orbits on flat manifolds

关于舒伯特元胞和平面流形上轨道对偶性的评论

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Math.Soc.Japan 57
• 作者: S.Gindikin;T.Matsuki
• 通讯作者: T.Matsuki

Equivalence of domains arising from duality of orbits on flag manifolds III

由旗形流形 III 上轨道对偶性引起的域的等价性

• 发表时间: 2007
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc 359
• 作者: Andrzej Bis;Hiromichi Nakayama;Pawel Walczak;Hiromichi Nakayama;T. Matsuki;Ken-ichi Sugiyama;T. Matsuki
• 通讯作者: T. Matsuki

A conormal bundle on flag varieties--construction of invariants

旗形簇的共正规丛--不变量的构造

• 发表时间: 2006
• 作者: Yamashita;Hiroshi;Akihito Wachi;Jiro Sekiguchi;西山 享;Kyo Nishiyama;Kyo Nishiyama;西山 享;西山 享;西山 享;西山 享;関口次郎;Jiro Sekiguchi;Hiroyuki Ochiai
• 通讯作者: Hiroyuki Ochiai

旗多様体上の軌道対応に関する領域の同一性IIの補足

关于标志流形上的轨迹对应的域恒等式 II 的补充

• 发表时间: 2005
• 作者: Yamashita;Hiroshi;Akihito Wachi;Jiro Sekiguchi;西山 享;Kyo Nishiyama;Kyo Nishiyama;西山 享;西山 享;西山 享;西山 享;関口次郎;Jiro Sekiguchi;Hiroyuki Ochiai;落合啓之;松木敏彦
• 通讯作者: 松木敏彦