Study of rigidity of discrete groups by geometric methods

离散群刚度的几何方法研究

• 批准号: 17340015
• 负责人: NAYATANI Shin
• 金额: $ 10.39万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340015/
• 关键词: 離散群; ランダム群; 固定点性質; CAT(0)空間; 不変量δ; 歪み係数; (動径的)歪み係数; 四元数CR多様体; ツイスター空間; 超CR多様体; 超剛性定理; 結晶格子; クライン群; 組合せ調和写像; シュワルツ微分; 極小曲面; トレース恒等式; 定スカラー曲率ケーラー計量; 射影構造

組合せ調和写像をランダム群の固定点性質の解明に応用する研究を行った。成果として、三角モデルのランダム群があるクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質を持つという結果を得た。また、グラフモデルのランダム群がより広いクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質をもつことを証明した。これらCAT(0)空間のクラスは、ある不変量δを用いて記述されるので、不変量δを上から評価する問題に取り組んだ。CAT(0)空間の接錐の歪み係数を用いて上から評価できることを明らかにし、ユークリッド的ビルディングの場合にこの評価を実行した。

A Study on the Application of the Fixed Point Properties of the Combination Harmonic Image The results of the experiments show that the properties of CAT(0) space are consistent with the properties of fixed points, and the results of the experiments show that CAT(0) space is consistent with the properties of fixed points. The property of fixed points in CAT(0) space is proved. For CAT(0) space, the number of variables δ is described in the middle, and the number of variables δ is evaluated. CAT(0) space contact cone distortion coefficient is used to evaluate the impact of the impact on the environment.

项目成果

On continuous extensions of grafting maps

论嫁接图的连续延伸

• 发表时间: 2008
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc 360
• 作者: Nakao M.;Axis N.;Nakao M.;K.Mochizuki;M.Nakao;糸 健太郎
• 通讯作者: 糸 健太郎

Grafting and components of quasi-Fuchsian projective structures

准 Fuchsian 射影结构的接枝和组件

• 发表时间: 2006
• 期刊: London Mathematical Society Lecture Note Series 329
• 作者: Nakao M.;Axis N.;Nakao M.;K.Mochizuki;M.Nakao;糸 健太郎;糸 健太郎;糸 健太郎
• 通讯作者: 糸 健太郎

Stable simply connected minimal surfaces in R^N and SO(N,C)-action

R^N 和 SO(N,C) 作用中的稳定单连通最小曲面

• 发表时间: 2005
• 期刊: Contemporary aspects of complex analysis, differential geometry and mathematical physics
• 作者: Nakao M.;Axis N.;Nakao M.;K.Mochizuki;M.Nakao;糸 健太郎;糸 健太郎;糸 健太郎;江尻典雄
• 通讯作者: 江尻典雄

A potential and catastrophe of a soap film

肥皂膜的潜力和灾难

• 发表时间: 2005
• 期刊: Contemporary aspects of complex analysis, differential geometry and mathematics physics
• 作者: 江尻典雄;岡本 隆
• 通讯作者: 岡本 隆

A fixed-point property of discrete groups and energy of equivariantmaps

离散群的定点性质和等变图的能量

• 发表时间: 2008
• 作者: D.Yamazaki;et al.;T.Kajino;H. Izeki
• 通讯作者: H. Izeki