Research on special values on L-functions of automorphic forms

自守形式L-函数特殊值的研究

• 批准号: 17540003
• 负责人: KATSURADA Hidenori
• 金额: $ 2.43万
• 依托单位: Muroran Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540003/
• 关键词: Standard zeta function; Ikeda lift; Congruenc of Siegel modular forms; Fourier-Jacobi coefficient; Rankin-elberg zeta function; Bloch-Kato conjecture; Harder's conjeture; Ikeda' conjecture; スタンダードL関数の中心でのnon-vanishing_; スタンダードL関数の中心点でのnon-vanishi

(1) We gave an explicit formula for a certain Dirichlet series of Rankin-Selberg type associated with the Fourier-Jacobi coefficients of the Ikeda lifting. (Joint work with. Kawamura (Hokkaido Univ.))(2) By using (1), we rewrote a conjecture concerning the period of the Ikeda lift proposed by T Ikeda in terms of the period of a certain half-integral weight Siegel modular forms. As a result we proved Ikeda's conjecture. (Joint work with. Kawamura (Hokkaido Univ.))(3) We proposed a conjecture, which related the congruence between the Ikeda lift of an elliptic modular from f and non-Ikeda lift with the special values of L-functions of f. By using (2) we proved our conjecture.(4) We gave a talk about (1), (2) and (3), for examples, on the following meetings ^*RI MS conference (2007,1.16), ^*The 52th Algebra Symposium (2007,8.7), ^*Special lecture at the annual meetings of M. S. J (2008,3.24)(5) We gave an exact values of the standard L-function of a certain vector valued Siegel modular forms, which is related with Harder's conjecture. (Joint work with T. Ibukiyama (Osaka Unuv.).(6) We investigate the non-vanishing of the central critical values of standard L-function of Siegel modular forms of degree 2 (Joint work with K. Matsumoto (Nagoya Univ.) and M. Chida (Tohoku Univ.))

(1)给出了与Ikeda提升的Fourier-Jacobi系数相关的Rankin-Selberg型Dirichlet级数的一个显式公式。（共同工作。川村（北海道大学）(2)利用（1），我们用半整权Siegel模形式的周期改写了T Ikeda提出的关于Ikeda提升周期的猜想.结果证明了池田猜想。（共同工作。川村（北海道大学）(3)本文提出了一个猜想，它将f的椭圆模的Ikeda提升与非Ikeda提升的同余关系与f的L-函数的特殊值联系起来。通过使用（2），我们证明了我们的猜想。(4)例如，我们在以下会议上讨论了（1）、（2）和（3）：^*RI MS会议（2007，1.16），^* 第52届代数研讨会（2007，8.7），^* M. S. J（2008，3.24）（5）给出了与Harder猜想相关的一类向量值Siegel模形式的标准L-函数的精确值。（与T。Ibukiyama（Osaka Unuv.）. (6)研究了2次Siegel模形式的标准L-函数的中心临界值的非零性。松本（名古屋大学）和M. Chida（东北大学）

项目成果

Extremal self-dual codes of length 64 throug and covering radii

长度为 64 的极值自对偶代码通过和覆盖半径

• 发表时间: 2007
• 期刊: Designs, Codes and Cryptography 42
• 作者: Naoki Chigira;Masaaki Harada and Masaaki Kitazume
• 通讯作者: Masaaki Harada and Masaaki Kitazume

On the basis problem for Siegel modular forms with level,

基于具有水平的 Siegel 模形式的基本问题，

• 期刊: Modular Forms on Schiermonnikoog (To appear)
• 作者: Juergen Herzog;Yukihide Takayama;Naoki Terai;H.Katsurada;Mutsumi Amasaki;H.Katsurada;H. Katsurada;Shoetsu Ogata;S. Boecherer;Atsushi Noma;M.Amasaki;H. Katsurada;S.Ogata;H. Katsurada and H. Kawamura;A.Noma;S. Boecherer
• 通讯作者: S. Boecherer

A proof of Ikeda's conjecture on the period of the Ikeda lift (Joint work with H. Kawamura)

池田关于池田电梯时期猜想的证明（与H. Kawamura 合作）

• 发表时间: 2008
• 作者: Juergen Herzog;Yukihide Takayama;Naoki Terai;H.Katsurada;Mutsumi Amasaki;H.Katsurada;H. Katsurada;Shoetsu Ogata;S. Boecherer;Atsushi Noma;M.Amasaki;H. Katsurada;S.Ogata;H. Katsurada and H. Kawamura;A.Noma;S. Boecherer;C.Miyazaki;桂田英典;N.Terai 他;宮崎 誓;H. Katsurada;宮崎誓;Chikashi Miyazaki;H. Katsurada
• 通讯作者: H. Katsurada

Siegel保型形式の周期と合同および関連する話題

西格尔模形式的周期和同余性及相关主题

• 发表时间: 2008
• 作者: 小松啓一;福田隆;池田保;T. Ibukiyama;Tomoyoshi Ibukiyama;T. Ibukiyama;Toraoyoshi Ibukiyama;雨宮 昭彦;T. Ibukiyama;三ツ石 郁夫(上川 孝夫と共編著);E. Bannai;Tomoyoshi Ibukiyama;柳澤 治;山崎 志郎;桂田英典
• 通讯作者: 桂田英典

Ikeda's conjecture on the Petersson product of the Ikeda lift

池田关于池田电梯彼得森积的猜想

• 发表时间: 2007
• 期刊: Proc. of the 9-th Autumn Workshop on Number Theory
• 作者: Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida;Y. Takegahara;Takashi Maeda;H. Katsurada
• 通讯作者: H. Katsurada