構造変化モデルに対する潮近理論の構築及びそのモデル選択への応用

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今年度の主結果は,構造変化モデルに対する情報量規準(AIC)の導出の一般化・精密化と,構造変化モデルやそれを含む一般の非正則モデルに基づく林分成長分析法の構築である.以下では,完成に至った後者について説明する.炭素固定を目指して森林資源を適切に管理するためには,統計学に基づいた妥当な林分成長モデルを構築する必要がある.間伐や競合,環境の急激な変化などは森林の成長を変化させるという生物学的知見のもと,成長モデルに構造変化を取り入れることを構築の第一歩として以前.に提案した,そして,そのたあの方法論,つまり構造変化をもつ成長モデルに対するモデル選択理論を開発した。しかしそれは一本の林木に対する方法論であったため,複数の林木,つまり林分に対する方法論に拡張することをおこなった.林木には構造変化をもつものともたないものとが混在していることが問題となり,それを考慮するために非正則モデルを用いた.非正則モデルとは通常の統計理論を適用できないようなモデルの総称である.例えば正則モデルの検定問題では,尤度比検定統計量が漸近的にカイ二乗分布に従うという好ましい性質が通常成り立つが,非正則モデルではそうならない.これまで,非正則モデルの問題ごとに尤度比検定統計量の分布論が展開されてきたが,比較的最近Dacunha-Castelle and Gassiat(1997)は局所錘モデルを導入し,上で挙げた問題の多くを統一的に扱う理論を発展させた.ここではそれを応用し,構造変化を検知するための検定を扱った.そして構造変化の検知問題以外でも,林分内の競合あるいは空間相関,それから林分内の成長パターンの異質性などの検知問題に適用できることを示した.