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高次K群の特殊元と関数体上の保型関数のL関数の特殊値の関係の研究

函数域上自守函数的高阶K群特殊元素与L函数特殊值关系的研究

基本信息

批准号：
17740016
负责人：
近藤智
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

研究目的は、高階数のドリンフェルト加群のモジュライに付随する保型関数に関するベイリンソン予想の類似の定式化と解決であった。昨年度にドリンフェルト加群のモジュライのK群の非自明な元の構成に関する結果を得ていたが、今年度はさらに改善することができ、より多くの非自明な元を構成することができた。これについては"Drinfeld加群のモジュライ上のK群の元とL関数の特殊値について(K-Theoretic Elements On Drinfeld Modular Varieties And Special L-Values)"という題目の記事が数理解析研究所講究録No.1521「代数的整数論とその周辺」(2006年10月刊行)にある。前年度の結果の応用として、今年度は特に関数体上の楕円曲線のK群について研究した。ベイリンソン予想の類似が関数体上で成立するとするならば、K群の有理階数はL関数のある整数点での極の位数に等しいのだが、安田正大氏との共同研究のもと、関数体上の楕円曲線の場合にその位数が下限を与えることを示した。この結果についてはプレプリント(京都大学数理解析研究所プレプリントシリーズRIMS-1564"On the first and second K-groups of an elliptic curve over global fields of positive characteristic")を発表した。このプレプリントの内容について「福岡数論研究集会」(2006年8月23日-25日、九州大学)および研究集会「Arithmetic Algebraic Geometry」(2006年9月11日-15日、京都大学数理解析研究所)にて口頭発表を行った。

The purpose of this study is to formulate and solve similar problems related to the maintenance of high-order data sets and the distribution of data sets. Last year, the number of non-self-evident elements in the K group was increased. This year, the number of non-self-evident elements in the K group was increased. This article is titled "K-Theoretical Elements On Drinfeld Modular Varieties And Special L-Values" by Drinfeld Addition Group, No. 1521,"Integral Theory of Algebra and Its Circumferences"(October 2006 issue). The results of the previous year were used, and this year's research was particularly focused on the K group of the curve on the number. The rational order of the group K is equal to the number of poles of the integer point L. Yasuda's joint research on the lower limit of the number of poles of the curve on the number body is shown. RIMS-1564"On the first and second K-groups of an elliptic curve over global fields of positive characteristic"). "Fukuoka Conference on Number Theory"(August 23 - 25, 2006, Kyushu University) and "Arithmetic Algebra Geometry"(September 11 - 15, 2006, Kyoto University Institute of Mathematical Analysis).