Approximative Beschreibung antiferromagnetisch gekoppelter magnetischer Moleküle im Heisenberg-Modell

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Ziel des Projekts ist es, Näherungen zum Heisenberg-Hamiltonoperator und der zugehörigen Zustandsdichte abzuleiten. Grundlage dieses Projektes bilden die bisherigen Untersuchungen über Eigenschaften des Spektrums von Heisenberg-Hamilitonoperatoren verschiedener magnetischer Moleküle, insbesondere die Existenz von sogenannten Rotationsbändern. Mit Hilfe der gefundenen Näherungen sollen die magnetischen Eigenschaften makromolekularer Polyoxometalle wie Magnetisierung, magnetische Suszeptibilität, spezifische Wärmekapazität, Spin-Gitter-Relaxationsrate und Neutronenstreuquerschnitt berechnet werden. Die gewonnenen Erkenntnisse sollen mit den derzeit von unseren amerikanischen Partnern in Ames, USA, an Substanzen wie dem in der Arbeitsgruppe von Prof. Müller an der Universität Bielefeld synthetisierten Molekül {Mo72Fe30} durchgeführten Messungen verglichen werden. Aufgrund erster Vorüberlegungen und Untersuchungen an bipartiten Spinringen erscheint eine auf Rotationsbändern beruhende Näherung des Hamiltonoperators vielversprechend. Erst durch diese Näherung wird es überhaupt möglich, Berechnungen für Moleküle {Mo72Fe30} durchzuführen, da die Dimension des Hilbertraumes, die von der Größenordnung der Avogadrozahl ist, eine exakte Diagonalisierung oder iterative Berechnung tiefliegender Zustände mittels Lanczos-Verfahren ausschließt.