Weiterentwicklung der finite-temperature Lanczos-Methode und Untersuchung der magnetischen Eigenschaften großer magnetischer Moleküle

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Ziel des hier vorgeschlagenen Projektes ist es, die theoretischen Möglichkeiten zur Beschreibung mesoskopischer magnetischer Moleküle mit etwa 10 bis 30 paramagnetischen Ionen weiter zu entwickeln und auf konkrete Moleküle anzuwenden, die mit den bisher genutzten Methoden nicht modelliert werden konnten. Konkret soll die „finite-temperature“ Lanczos-Methode, die in einer Vorarbeit getestet und als sehr mächtig eingestuft wurde, weiter untersucht und entwickelt werden. Die Entwicklung umfasst dabei hauptsächlich die Erweiterung auf die magnetisch sehr interessanten Hamiltonoperatoren mit anisotropen Termen, die zur Beschreibung sogenannter Einzelmolekülmagnete genutzt werden. Zentral ist dabei, dass die Methode nicht nur den Grundzustand und wenige tiefliegende angeregte Zustände, sondern die komplette Thermodynamik wiedergeben kann. Mit der weiterentwickelten Methode sollen dann insbesondere konkrete Moleküle modelliert werden. Eine Vielzahl dieser Moleküle zeichnet sich durch große anisotrope Beiträge zum Hamiltonoperator aus. Die physikalischen Fragen betreffen hier vor allem die Bestimmung der Modellparameter, die Untersuchung der Auswirkung der anisotropen Terme auf das Magnetisierungsverhalten und die Struktur der Energieniveaus. Bei letzterem geht es um die Frage, ob die im Nullfeld aufgespaltenen Multipletts gut separiert sind oder überlappen. Separierte Multipletts würden dabei auf ein Verhalten als Einzelmolekülmagnet hindeuten, überlappende Multipletts wären ein Hinweis darauf, dass das entsprechende Molekül kein guter Einzelmolekülmagnet wäre, dafür aber eventuell ein interessantes magnetokalorisches Verhalten aufweist. Weiterhin sollen mit der neuen Methode auch hochfrustrierte (und zum Teil archetypische) Moleküle (z.B. Keplerate, Kuboktaeder usw.) konkret und für verschiedene Spinquantenzahlen, d.h. zum Beispiel auf den klassischen Limes hin, untersucht werden.