课题基金 / 基金详情

A study for the categorical representation theory for finite groups and algebras

A study for the categorical representation theory for finite groups and algebras
有限群和代数的分类表示论研究
批准号：
18540059
负责人：
ODA Fumihito
金额：
$2.37万
依托单位：
Toyama National College of Maritime Technology (2008)Toyama National College of Technology (2006-2007)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540059/
关键词：
有限群代数圏論バーンサイド環マッキー関手ドリンフェルトダブルカテゴリー斜バーンサイド環グリーン関手表現環ドレス構成丹原関手

项目摘要

项目成果

ODA Fumihito的其他基金

相似基金

相关文献

中文摘要
翻译
Gを有限群とする.GをG-共役の作用でG-集合とみたものをG^cと書く.バーンサイド関手Bから表現環関手R へのマッキー関手の自然変換にG^cから得られるドレス構成法を施す.新たに得られた自然変換の1点G-集合における値が,Gの斜バーンサイド環からGのドリンフェルトダブルの表現環への自然な環準同型写像を与えているという定理を得た.さらにこの結果を応用して次の結果を得た.Gとしてp-群を考えた場合の斜バーンサイド環とドリンフェルトダブルの表現環の階数の差がデイド群の階数の和として表現できるという公式を与えた.Gのp-centric部分群の族の一般バーンサイド環は,Gのフュージョンシステムのバーンサイド環に同型であるという結果を得た.さらに,一般バーンサイド環を構成する新しい部分群の族を発見した.
英文摘要
Gを有限群とする.GをG-共役の作用でG-集合とみたものをG^cと書く.バーンサイド関手Bから表現環関手R へのマッキー関手の自然変換にG^cから得られるドレス構成法を施す.新たに得られた自然変換の1点G-集合における値が,Gの斜バーンサイド環からGのドリンフェルトダブルの表現環への自然な環準同型写像を与えているという定理を得た.さらにこの結果を応用して次の結果を得た.Gとしてp-群を考えた場合の斜バーンサイド環とドリンフェルトダブルの表現環の階数の差がデイド群の階数の和として表現できるという公式を与えた.Gのp-centric部分群の族の一般バーンサイド環は,Gのフュージョンシステムのバーンサイド環に同型であるという結果を得た.さらに,一般バーンサイド環を構成する新しい部分群の族を発見した.
期刊论文(0)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
The partial Burnside ring relative to p-centric subgroups
相对于 p 中心子群的部分 Burnside 环
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [伊藤 雅彦, 真田 ゆかり, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁]
通讯作者： 小田文仁
Crossed Burnside rings and Bouc's constructions
交叉伯恩赛德环和布克结构
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [伊藤 雅彦, 真田 ゆかり, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁]
通讯作者： 小田文仁
The generalized Burnside ring with respect to p-centric subgroups
关于 p 中心子群的广义 Burnside 环
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Journal of Algebra 320
影响因子： --
作者： [伊藤 雅彦, 真田 ゆかり, 小田文仁]
通讯作者： 小田文仁
The crossed Burnside ring, the Drinfel'd double, and the Dade group of a p-group
交叉伯恩赛德环、德林菲尔双环和 p 群的戴德群
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [伊藤 雅彦, 真田 ゆかり, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁, 小田文仁]
通讯作者： 小田文仁
共 7 条
    Categorical study of representation theory of finite groups and algebras
    • 批准号：
      25400003
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.16万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      ODA Fumihito
    • 依托单位：
      Kinki University
    A study for the categorical representation theory for finite groups and algebra
    • 批准号：
      21540031
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.75万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      ODA Fumihito
    • 依托单位：
      Yamagata University
    国内基金
    海外基金
    融合人工智能与计算机代数的控制系统形式化验证方法研究及应用
    李代数退化轨道上的模空间理论研究
    高维幺半范畴的Balmer谱与支撑理论
    • 批准号：
      JCZRQNA202600162
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2026
    • 负责人：
    • 依托单位：
      江汉大学
    基于计算机代数系统下的微分系统的极限环分支、临界周期分支及其应用 的研究
    • 批准号：
      2026JJ81192
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2026
    • 负责人：
      杜超雄
    • 依托单位：
      长沙师范学院