A study for the categorical representation theory for finite groups and algebras

有限群和代数的分类表示论研究

• 批准号: 18540059
• 负责人: ODA Fumihito
• 金额: $ 2.37万
• 依托单位: Toyama National College of Maritime Technology (2008)Toyama National College of Technology (2006-2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540059/
• 关键词: 有限群; 代数; 圏論; バーンサイド環; マッキー関手; ドリンフェルトダブル; カテゴリー; 斜バーンサイド環; グリーン関手; 表現環; ドレス構成; 丹原関手

Gを有限群とする.GをG-共役の作用でG-集合とみたものをG^cと書く.バーンサイド関手Bから表現環関手R へのマッキー関手の自然変換にG^cから得られるドレス構成法を施す.新たに得られた自然変換の1点G-集合における値が,Gの斜バーンサイド環からGのドリンフェルトダブルの表現環への自然な環準同型写像を与えているという定理を得た.さらにこの結果を応用して次の結果を得た.Gとしてp-群を考えた場合の斜バーンサイド環とドリンフェルトダブルの表現環の階数の差がデイド群の階数の和として表現できるという公式を与えた.Gのp-centric部分群の族の一般バーンサイド環は,Gのフュージョンシステムのバーンサイド環に同型であるという結果を得た.さらに,一般バーンサイド環を構成する新しい部分群の族を発見した.

G is a finite group. G is a G-set. G is a G-set. The natural transformation of R and G ^c of G ^c of R and G ^c of R and G^c of G^c of A new theorem of natural ring quasi-isotype of G is obtained. The results of this study were obtained by using the following formula: G = p-group,G = p group, G Today, it has been announced that the general cloud computing system will form a new part of the family.

项目成果

The partial Burnside ring relative to p-centric subgroups

相对于 p 中心子群的部分 Burnside 环

• 发表时间: 2008
• 作者: 伊藤 雅彦;真田 ゆかり;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁
• 通讯作者: 小田文仁

Crossed Burnside rings and Bouc's constructions

交叉伯恩赛德环和布克结构

• 发表时间: 2007
• 作者: 伊藤 雅彦;真田 ゆかり;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁
• 通讯作者: 小田文仁

The generalized Burnside ring with respect to p-centric subgroups

关于 p 中心子群的广义 Burnside 环

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Algebra 320
• 作者: 伊藤 雅彦;真田 ゆかり;小田文仁
• 通讯作者: 小田文仁

The crossed Burnside ring, the Drinfel'd double, and the Dade group of a p-group

交叉伯恩赛德环、德林菲尔双环和 p 群的戴德群

• 发表时间: 2008
• 作者: 伊藤 雅彦;真田 ゆかり;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁
• 通讯作者: 小田文仁

A morphism of Green functors

格林函子的态射

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1581
• 作者: 伊藤 雅彦;真田 ゆかり;小田文仁;小田文仁
• 通讯作者: 小田文仁