A differential geometric approach to discrete group theory

离散群论的微分几何方法

• 批准号: 18540062
• 负责人: IZEKI Hiroyasu
• 金额: $ 2.6万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540062/
• 关键词: 離散群; 非正曲率距離空間; 調和写像; 固定点性質; 剛性; 非正曲率空間

空間の対称性を数学的に記述するときに用いられる概念が「群」および「群の空間への作用」である。本研究では、どのような群がどのような空間に作用し得るかを、幾何学的な手法で研究した。その際に用いられるのは、群の空間への作用の様子のもっとも効率のよい実現を与える調和写像と呼ばれる写像である。この研究成果から、ある種の空間に非自明な仕方で作用し得ない群が非常に多く存在することが明らかになった。

The mathematical description of the symmetry of space is based on the concept of "group" and "the function of group space". This study is a study of the role of the space and the geometry of the group.そのinterior use いられるのは, group のspace への Effect の様子 のもっともefficiency のよい実appear を and える harmonize the writing image とcall ばれるwrite the image である.このResearch resultsから、あるkindのspaceに不自恪士方でeffectしgetないgroupがveryに多くexistingすることが明らかになった.

项目成果

Fixed-point property of discrete groups

离散群的定点性质

• 发表时间: 2006
• 作者: KANAI;Masahiko;井関裕靖;坪井俊;井関裕靖
• 通讯作者: 井関裕靖

A fixed-point property of finitely generated groups and an energy of equivariant maps

有限生成群的定点性质和等变映射的能量

• 期刊: proceedings of the 1st MSJ-SI "Probabilistic Approach to Geometry" (採用決定)
• 作者: 加藤耕;豊巻敦人;室橋春光;H. Izeki
• 通讯作者: H. Izeki

ランダム群に対する固定点定理

随机群的不动点定理

• 发表时间: 2006
• 作者: KANAI;Masahiko;井関裕靖;坪井俊;井関裕靖;井関裕靖
• 通讯作者: 井関裕靖

Fixed-point property of random groups via energy of maps

通过贴图能量确定随机群的定点属性

• 发表时间: 2008
• 作者: 江尻典雄;岡本 隆;井関裕靖;納谷信
• 通讯作者: 納谷信

同変写像のエネルギーとランダム群に対する固定点定理

等变映射能量和随机群的不动点定理

• 发表时间: 2008
• 作者: 伊藤 雅彦;真田 ゆかり;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;小田文仁;Hiroyasu Izeki;Shin Nayatani;井関 裕靖
• 通讯作者: 井関 裕靖