Geometry of geodesics for minimal network problems and plane convex billiards

最小网络问题和平面凸台球的测地线几何

• 批准号: 18540076
• 负责人: INNAMI Nobuhiro
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540076/
• 关键词: 微分幾何学; 測地線の幾何学; 最短ネットワーク問題; シュタイナー比; 平面凸ビリヤード問題; 平行線の理論; 最短ネットワーク; 曲面; アレキサンドルフ幾何; 測地線の幾何; 円; 平面凸ビリヤード; 平行線; 回転面; 放射曲率; トポノゴフの比較定理; ギルバート・ポラックの予想; 平面のシュタイナー比; 球面のシュタイナー比; 曲率; 大域幾何; 測地線; 幾何学

最短ネットワーク問題に関しては,ユークリッド平面のシュタイナー比予想が1990年に解決したことになっていたが,その証明にギャップがあることを指摘した。これにより,1998年に証明されたことになっていた球面のシュタイナー比も未解決問題に逆戻りした。一方で,負の定曲率曲面のシュタイナー比が1/2であることを証明した。もっと一般にビジビリティ公理を満たす曲面のシュタイナー比の計算の方法を確立した。また,非負曲率曲面のシュタイナー比を計算する際に有用になる圧縮定理を証明した。平面の凸ビリヤード問題に関しては,配位空間の平行線による層化と状相空間の可縮でないビリヤードボール写像で不変な閉曲線との関係について研究し,円ビリヤードの特徴づけを行った。

The shortest ネ ッ ト ワ ー ク problem に masato し て は, ユ ー ク リ ッ ド plane の シ ュ タ イ ナ ー than to think が 1990 に solve し た こ と に な っ て い た が, そ の prove に ギ ャ ッ プ が あ る こ と を blame し た. こ れ に よ り, 1998 に prove さ れ た こ と に な っ て い た spherical の シ ュ タ イ ナ ー than も unresolved problem に inverse 戻 り し た. One party で, a negative <s:1> constant curvature surface <s:1> シュタ ナ ナ で compared to が1/2である とを とを とを とを proves that た た. Youdaoplaceholder0 っと general にビジビリティ axioms を satisfied たす surface <s:1> シュタ ナ ナ <s:1> ratio <s:1> calculation <e:1> method を establishes た た. ま た, nonnegative curvature surface の シ ュ タ イ ナ ー than を computing す る interstate に useful に な る 圧 を contraction theorem proved し た. Plane の convex ビ リ ヤ ー ド problem に masato し て は, coordinate space の parallel に よ る stratification と shape phase space の contractible で な い ビ リ ヤ ー ド ボ ー ル write like で no - な closed curve と の masato is に つ い し て research, has drifted back towards &yen; ビ リ ヤ ー ド の, 徴 づ け を line っ た.

项目成果

Steiner ratios for length spaces having ends

有末端长度空间的施泰纳比

• 发表时间: 2008
• 期刊: Nihonkai Math. J 19,no.2
• 作者: Tamura Shinetsu;Innami Nobuhiro
• 通讯作者: Innami Nobuhiro

Remarks onη-Einstein unit tangent bundles

关于 η-爱因斯坦单位切丛的备注

• 发表时间: 2008
• 期刊: Monatsh. Math 155,no.1
• 作者: Chai Y.D.;Chun S.H.;Park J.H.;Sekigawa K
• 通讯作者: Sekigawa K

Steiner ration for hyperbolic surfaces

双曲曲面的 Steiner 比率

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proceedings of the Japan Academy 82・6
• 作者: Nobuhiro INNAMI;Byung HakKim;Nobuhiro INNAMI
• 通讯作者: Nobuhiro INNAMI

A remark on an example of a 6-dimensional almost Kahler Einstein manifold

对 6 维几乎卡勒爱因斯坦流形示例的评论

• 期刊: Journal of Geometry (印刷中)
• 作者: N. Innami;B. H. Kim;Y. Mashiko and K. Shiohama;N. Innami;Nobuhiro INNAMI;Keiichiro Hirobe
• 通讯作者: Keiichiro Hirobe

曲面上の最小シュタイナー木問題とフェルマー・トリチェリ問題

曲面上的最小斯坦纳树问题和费马-托里拆利问题

• 发表时间: 2009
• 作者: N. Innami;B. H. Kim;Y. Mashiko and K. Shiohama;N. Innami;Nobuhiro INNAMI;Keiichiro Hirobe;印南信宏;印南信宏;印南信宏
• 通讯作者: 印南信宏