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Numerical methods for wave propagation phenomena in unbounded region and its applications to shape design problems

无界区域波传播现象的数值方法及其在形状设计问题中的应用

基本信息

批准号：
18540114
负责人：
KAKO Takashi
金额：
$ 2.42万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

無限領域における波動現象で現れる周波数応答問題や共鳴現象に対して、有限要素法やFDTD法による数値計算手法の開発と関連する研究を行った。その中で、外部ディリクレ・ノイマン写像の離散化手法の開発とその応用について数値実験を含む検証を行って成果を得た。応用として、音声生成では声道設計問題に対してアルゴリズムを考案して数値実験により有効性を確認した。また騒音低減問題などに関係した構造音場連成問題の数値解法の応用研究を展開した。DtN(Dirichlet-to-Neumann)境界条件を課した問題にたいする有限要素法については、3次元水面波動問題へも適用し数値解法の事前誤差評価を導出すると共にヘルムホルツ問題については修正DtN境界条件や多重DtN境界条件を課した場合についても事前誤差評価を導出した。さらに、アンテナからの電磁波の放射問題とその応用に関してPML技法を用いた無限領域における電磁場の非定常現象の数値解法の開発に取り組み3次元計算コードの基本的な部分を完成させ、幾つかの応用についても成果を得た。また、偏微分方程式の数値解法である基本解解法(代用電荷法)についても、従来同法の適用が難しいとされた周期的構造を持つストークス流問題や弾性問題への拡張をおこない、さらに境界要素法、およびその複素関数論的拡張である複素変数境界要素法について従来適用困難とされた空間周期的2次元ポテンシャル問題への拡張を行った。関連する問題としては、量子多体系で現れる行列の対角化問題においてLOBPCGの効率的な並列実装を行い世界記録となる1600億次元の計算に成功した。さらに、来るべきペタスケール計算機時代に備えた大規模固有値計算ついて、段階的な収束をブロックレベルでコントロールする手法を提案するとともに、密行列の対称行列についてマルチコア向けのブロック化手法により帯行列化の系統のアルゴリズムの研究で成果を得た。

Study on the development and correlation of numerical calculation methods in finite element and FDTD methods The development of discretization method for image writing in the middle and outside of the image is achieved by using the numerical value of the image and the result of the simulation. To verify the effectiveness of sound generation and sound design problems A study on the numerical solution of the structural sound field connection problem is carried out. DtN(Dirichlet-to-Neumann) boundary condition is a problem in which finite element method is applied to the problem of three-dimensional water surface ratio. A priori error evaluation of numerical value solution is derived. A priori error evaluation of DtN boundary condition is derived in the case of multiple DtN boundary conditions. In this paper, the development of numerical solution of unsteady electromagnetic field phenomena in infinite domain using PML technique is discussed. The basic part of three-dimensional calculation is completed. The numerical solution of partial differential equations is based on the fundamental solution (substitutive charge method), which is difficult to apply. The periodic construction is difficult to apply. The boundary element method is difficult to apply. The complex prime relation number theory is difficult to apply. The spatial periodic two-dimensional problem is difficult to apply. The problem of correlation and quantum multi-system is solved successfully in the calculation of 160 billion dimensions in the parallel installation of LOBPCG. In recent years, in the era of computer science, large-scale intrinsic value calculation, hierarchical clustering, clustering,